Cho hai số phức z1=1+i và z2=2−3i. Tính mô đun của số phức z1+z2
A. z1+z2=13
B. z1+z2=5x
C. z1+z2=1
D. z1+z2=5
Đáp án A
z1+z2=3−2i⇒z1+z2=32+−22=13
Với hai số phức bất kì z1,z2. Khẳng định nào sau đây đúng:
Cho số phức z = a + bi và z là số phức liên hợp của z. Chọn kết luận đúng:
Tìm số phức w=z1−2z2, biết rằng z1=1+2i và z2=2−3i
Cho hai số phức z1=2−3i và z2=−3+6i. Khi đó số phức z1+z2 bằng:
Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là biểu diễn hình học của số phức z=−1−2i3+i−2+6i
Cho hai số phức z1=1+i và z2=2−3i. Tính mô đun của số phức z1−z2
Cho hai số phức z1=2+3i và z2=3−2i. Tọa độ điểm biểu diễn số phức z1−z2 là:
Cho hai số phức z1=5−7i và z2=2+3i. Tìm số phức z=z1+z2
Cho các số phức z = 2 + i và w = 3 - 2i. Số phức w - z là:
Cho hai số phức z1=1+5i và z2=2+3i. Phần ảo của số phức w=3z1−z2 là:
Cho hai số phức z1=1+2i và z2=3−4i. Số phức 2z1+3z2 là số phức nào sau đây?
Cho hai số phức z1=3+4i,z2=4−3i. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Cho hai số phức z1=1+2i và z2=2−3i. Xác định phần ảo a của số phức z=3z1−2z2
Cho hai số phức z = a + bi; z’ = a’ + b’i. Chọn công thức đúng:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (3; 3; 1), B (0; 2; 1) và mặt phẳng (α): x + y + z – 7 = 0. Đường thẳng (d) nằm trên (α) sao cho mọi điểm của (d) cách đều hai điểm A, B có phương trình là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 4x + 10y – 2z – 6 = 0. Cho m là số thực thỏa mãn giao tuyến của hai mặt phẳng lần lượt có phương trình y = m và x + z – 3 = 0 tiếp xúc với mặt cầu (S). Tích tất cả các giá trị mà m có thể nhận được bằng:
Xét hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn điều kiện 2f (x) – 3f (1 –x) = x1−x . Tính tích phân I = ∫01fxdx .
Xét các số phức z = a + bi, (a, b ∈ ℝ) thỏa mãn 4(z – z¯ ) – 15i = i(z + z¯ – 1)2. Tính F = a + 4b khi z−12+3i đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho đồ thị (C): y = f(x)=x . Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), đường thẳng x = 9 và trục Ox. Cho điểm M thuộc đồ thị (C) và điểm A(9; 0). Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay khi cho (H) quay quanh trục Ox, V2 là thể tích khối tròn xoay khi cho tam giác AOM quay quanh trục Ox. Biết rằng V1 = 2 V2. Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng OM .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng (d1): x−32 = y+11 = z−2−2 , (d2): x+13 = y−2 = z+4−1 và (d3): x+34 = y−2−1 = z6 . Đường thẳng song song với (d3), cắt (d1) và (d2) có phương trình là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết mặt phẳng (P): ax + by + cz – 27 = 0, (a, b, c ∈ ℝ, a2 + b2 + c2 ≠ 0) đi qua hai điểm A (3; 2; 1), B (–3; 5; 2) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x + y + z + 4 = 0. Tính tổng S = a + b + c.
Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức z = – 1 – 4i. Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức z – z¯ ?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (0; 1; 0), B (2; 2; 2), C (–2; 3; 1) và đường thẳng (d): x−12 = y+2−1 = z−32 . Tìm điểm M thuộc (d) để thể tích V của tứ diện M.ABC bằng 3.
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ex và hai đường thẳng x = 0, x = 1 . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox là