IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 325

Cho số phức z thỏa mãn z2-2z+5=z-1+2iz+3i-1. Tìm giá trị nhỏ nhất của P=w với w=z-2+2i.

A. Pmin=32.

B. Pmin=2.

C. Pmin=1.

Đáp án chính xác

D. Pmin=12.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án cần chọn là: C

Ta có: z2-2z+5=z-1+2iz+3i-1

z-12+4=z-1+2iz+3i-1z-12-2i2=z-1+2iz+3i-1z-1+2iz-1-2i=z-1+2iz+3i-1z-1+2i=0(1)z-1-2i=z+3i-1(2)

Từ (1) z=1-2iw=-1P=w=1.

Xét (2). Gọi z=x+yi(x,yR)

Ta có:

z-1-2i=z+3i-1x-12+y-22=x-12+y+32y=-12

Khi đó w=x-12i-2+2i=x-2+32iP=w=x-22+32232>1

Vậy Pmin=1.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xét các số phức z, w thỏa mãn z=2, iw-2+5i=1. Giá trị nhỏ nhất của z2-wz-4 bằng:

Xem đáp án » 27/08/2021 957

Câu 2:

Cho ba số phức z1=4-3i, z2=1+2ii và z3=1-i1+icó điểm biểu diễn trên mặt phẳng Oxy lần lượt là A, B, C. Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn là điểm D thỏa ABCD là hình bình hành?

Xem đáp án » 27/08/2021 520

Câu 3:

Xét các số phức z, w thỏa mãn w-i=2, z+2=iw. Gọi z1, z2 lần lượt là các số phức mà tại đó z đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất. Mô đun z1+z2bằng:

Xem đáp án » 27/08/2021 318

Câu 4:

Tìm giá trị nhỏ nhất của z, biết rằng z thỏa mãn điều kiện 4+2i1-iz-1=1.

Xem đáp án » 27/08/2021 211

Câu 5:

Tìm giá trị lớn nhất của z, biết rằng z thỏa mãn điều kiện -2-3i3-2iz+1=1.

Xem đáp án » 27/08/2021 204

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »