Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Tồn tại một đa diện đều có 2 mặt là 2 đa giác không bằng nhau
B. Nếu hình chóp tứ giác S.ABCD là hình chóp đều thì nó cũng là đa diện đều
C. Nếu một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của đúng 3 mặt thì tổng số đỉnh của nó phải là số chẵn
D. Nếu lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ là lăng trụ đều thì nó cũng là đa diện đều
Giải bởi qa.haylamdo.com
Đa diện đều có tất cả các mặt là các đa giác bằng nhau.
Không tồn tại đa diện đều có 5 và 6 đỉnh, do đó chóp S.ABCD và lăng trụ ABC.A’B’C’ không thể là đa diện đều.
Nếu mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt thì nó cũng là đỉnh chung của đúng 3 cạnh. Giả sử số đỉnh của đa diện là n thì số cạnh của nó phải là (vì mỗi cạnh được tính 2 lần), do đó n chẵn
Đáp án cần chọn là: C
Cho khối chóp S.ABC. Trên các cạnh SA, SB, SC lấy các điểm A’, B’, C’ sao cho , khi đó tồn tại một phép vị tự biến khối chóp S.ABC thành khối chóp S.A’B’C’ với tỉ số đồng dạng là:
Tính tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {3;5} có các cạnh bằng 1
Có bao nhiêu cách chọn ra ba đỉnh từ các đỉnh của một hình lập phương để thu được một tam giác đều?
Cho hình đa diện đều loại {4;3} có cạnh bằng a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Cho hình bát diện đều cạnh 2. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt bên của hình bát diện đó. Khi đó S bằng:
