IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 175

Tìm số các giá trị nguyên không dương của tham số m để hàm số y=mlnx-2lnx+m-3 đồng biến trên e2;+ là:

A. 2

B. Vô số

C. 0

Đáp án chính xác

D. 1

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đặt t=lnx, tR. Hàm số đã cho trở thành  (1)

Xét hàm số t=lnx với xe2;+ ta có: 

Do đó hàm số t=lnx đồng biến trên khoảng e2;+, do đó ta có t2;+

Yêu cầu bài toán trở thành: tìm số các giá trị nguyên không dương của tham số m để hàm số

 đồng biến trên khoảng 2;+

Ta có: 

Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng 2;+ khi nó xác định trên khoảng 2;+. Đồng thời f'(t)0,t2;+ (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn.

Do đó, 

Suy ra không có giá trị nguyên không dương nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Đáp án cần chọn là: C.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính đạo hàm của hàm số y=13x

Xem đáp án » 27/08/2021 843

Câu 2:

Cho hàm số y=log123x3-3x2+2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 27/08/2021 469

Câu 3:

Cho hai hàm số y=lnx-2x và y=3x-2-1x+4m-2020. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hai đồ thị hàm số cắt nhau tại một điểm duy nhất bằng:

Xem đáp án » 27/08/2021 400

Câu 4:

Cho hàm số f(x)=2x2+1. Tính T=2-x2-1.f'(x)-2xln2+2

Xem đáp án » 27/08/2021 376

Câu 5:

Đạo hàm hàm số y=log20182018x+1 là:

Xem đáp án » 27/08/2021 367

Câu 6:

Cho hai hàm số y=ax, y=bx với 1a, b>0 lần lượt có đồ thị là C1,C2 như hình bên. Mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 27/08/2021 366

Câu 7:

Tính đạo hàm của hàm số y=x+14x

Xem đáp án » 27/08/2021 352

Câu 8:

Tính đạo hàm của hàm số y=2x2

Xem đáp án » 27/08/2021 342

Câu 9:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên -;+

Xem đáp án » 27/08/2021 329

Câu 10:

Cho hàm số y=log2(3x). Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số?

Xem đáp án » 27/08/2021 317

Câu 11:

Cho các đồ thị hàm số y=ax, y=bx, y=cx 0<a,b,c1. Chọn khẳng định đúng:

Xem đáp án » 27/08/2021 315

Câu 12:

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số y=ax, y=bx, y=cx. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 27/08/2021 314

Câu 13:

Cho hàm số y=x.e-x2x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 27/08/2021 312

Câu 14:

Đồ thị hàm số dưới đây là của hàm số nào?

Xem đáp án » 27/08/2021 307

Câu 15:

Cho x, y là các số thực thỏa mãn log4x+y+log4x-y1. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P=2x-y

Xem đáp án » 27/08/2021 292

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »