Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ $\left(H_1\right), \left(H_2\right)$ xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là $r_1,h_1,r_2,h_2$ thỏa mãn $r_2=\frac{1}{2}{r}_1,h_2=2h_1$ (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng $30c{m}^3$. Tính thể tích khối trụ $\left(H_1\right)$ bằng:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, BC = 4cm. Gọi $V_1, V_2$ lần lượt là thể tích của các khối trụ sinh ra khi quay hình chữ nhật quanh trục AB và BC. Khi đó tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ bằng:

Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a = 3. Tính độ dài đường cao của hình nón.

Một hình trụ có chiều cao bằng 3, chu vi đáy bằng $4\mathrm{\pi }$. Thể tích khối trụ là:

Thể tích khối trụ có bán kính r = 4cm và chiều cao h = 5cm là

Cho hình trụ có ban kính đáy bằng 1 và chiều cao bằng 3. Thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng qua trục của nó có diện tích bằng:

Tính thể tích V của khối trụ có chu vi đáy là $2\mathrm{\pi }$, chiều cao là $\sqrt{2}$

Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình chữ nhật có diện tích bằng 10. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng:

Tính diện tích toàn phần $S_{tp}$ của hình trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB, biết AB = 5, BC = 2.

Hình trụ có bán kính đáy r = 2 cm và chiều cao h = 5 cm có diện tích xung quanh

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần $S_{tp}$của hình trụ đó.

Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm voe lon là ít nhất. Tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất.uốn thể tích khối trụ đó bằng V và diện tích toàn phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy R bằng:

Một cái nồi có dạng hình trụ có chiều cao 60cm và diện tích đáy là $900\pi c{m}^2$. Hỏi cần miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước bao nhiêu để làm thân nồi?

Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’ là:

Người ta đặt được vào một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là a và 2a sao cho các khối cầu đều tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với nhau và khối cầu lớn tiếp xúc với đáy của hình nón. Bán kính đáy của hình nón đã cho là: