Cho mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua hai điểm $M\left(4;0;0\right),N\left(0;0;3\right)$ sao cho mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ tạo với mặt phẳng (Oyz) một góc bằng $60°$. Tính khoảng cách từ điểm gốc tọa độ đến mặt phẳng $\left(\alpha \right)$

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0) và C(0;0;1). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C là:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A\left(-3;0;0\right),B\left(0;-2;0\right),C\left(0;0;1\right)$ được viết dưới dạng $ax+by-6z+c=0$. Giá trị của $T=a+b-c$ là:

Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng $\left(Q\right):x+y-z-2=0$ và cách  một khoảng là $2\sqrt{3}$

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1;2;3), B(-3;-2;-1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:

Trong không gian Oxyz, cho M(-1;3;4), mặt phẳng (P) đi qua M cắt các trục Ox, Oy, Oz tại các điểm A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Thể tích khối tứ diện OABC bằng:

Trong không gian Oxyz, hai mặt phẳng $4x-4y+2z-7=0$ và $2x-2y+z+4=0$ chứa hai mặt của hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó là:

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình $x+2y-2z+1=0$ và $x-2y+2z-1=0$. Gọi (S) là quỹ tích các điểm cách đều hai mặt phẳng (P) và (Q). Tìm khẳng định đúng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(P\right):mx+y-2z-2=0$ và $\left(Q\right):x-3y+mz+5=0$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai mặt phẳng đã cho vuông góc với nhau.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-3;2;1) và B(5;-4;1). Viết phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB.

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A\left(1;2;-3\right),B\left(-3;2;9\right)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $M\left(-2;0;0\right),N\left(0;3;0\right)$ và $P\left(0;0;5\right)$. Viết phương trình mặt phẳng (MNP)

Cho hai điểm M(1;-2;-4), M’(5;-4;2). Biết M’ là hình chiếu của M lên mặt phẳng (P). Khi đó, phương trình (P) là:

Trong không gian Oxyz, ch 2 mặt phẳng $\left(P\right):x+2y-2z+2018=0$, $\left(Q\right):x+my+\left(m-1\right)z+2017=0$ (m là tham số thực). Khi hai mặt phẳng (P) và (Q) tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì điểm M nào dưới đây nằm trong (Q)?

Cho mặt phẳng (P) có phương trình $x+3y-2z+1=0$ và mặt phẳng (Q) có phương trình $x+y+2z-1=0$. Trong các mặt phẳng tọa độ và mặt phẳng (Q), xác định mặt phẳng tạo với (P) góc có số đo lớn nhất.