Một nhà máy cần thiết kế một chiếc bể đựng nước hình trụ bằng tôn có nắp, có thể tích là . Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra tốn ít nhiên liệu nhất?
A.
B.
C.
D.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Đáp án C
Gọi hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy r.
Ta có:
Để tốn ít nhiên liệu nhất thì diện tích toàn phần nhỏ nhất
Ta có:
Xét hàm số với r > 0
Ta có:
Lập BBT ta có đạt GTNN khi
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số ( liên tục trên R). Xét hàm số . Mệnh đề nào dưới đây sai?
Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn tại bao nhiêu giá trị của x?
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên
Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
Hàm số (tham số m, n) đồng biến trên khoảng . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng:
Cho hàm số có đồ thị cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ như hình vẽ:
Khẳng định nào dưới đây có thể xảy ra?
Cho hàm số . Để hàm số đạt cực trị tại thỏa mãn thì a thuộc khoảng nào?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị của hàm số tại bốn điểm phân biệt?
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số đi qua điểm
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng là:
Cho hàm số . Số các giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên đường tròn là:
Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình có số phần tử là:
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f(x)
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng:
