Một nhà máy cần thiết kế một chiếc bể đựng nước hình trụ bằng tôn có nắp, có thể tích là . Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra tốn ít nhiên liệu nhất?
A.
B.
C.
D.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Đáp án C
Gọi hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy r.
Ta có:
Để tốn ít nhiên liệu nhất thì diện tích toàn phần nhỏ nhất
Ta có:
Xét hàm số với r > 0
Ta có:
Lập BBT ta có đạt GTNN khi
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số ( liên tục trên R). Xét hàm số . Mệnh đề nào dưới đây sai?
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên
Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn tại bao nhiêu giá trị của x?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị của hàm số tại bốn điểm phân biệt?
Hàm số (tham số m, n) đồng biến trên khoảng . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số đi qua điểm
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f(x)
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng:
Cho hàm số . Để hàm số đạt cực trị tại thỏa mãn thì a thuộc khoảng nào?
Cho hàm số có đồ thị cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ như hình vẽ:
Khẳng định nào dưới đây có thể xảy ra?
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Tìm tất cả những giá trị thực của m để bất phương trình sau có nghiệm với mọi x thuộc tập xác định
Cho hàm số . Số các giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên đường tròn là:
Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình có số phần tử là:
