IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 168

Cho x, y là các số thực thỏa mãn x+y=x1+2y+2. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P=x2+y2+2x+1y+1+84xy. Tìm giá trị M + m

A. 41

B. 44

C. 42

D. 43

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án D

Đk: x1;y1. Đặt t=x+y;t0

Có x1+2y+2=x1+2.y+13x+y

x+y3x+y

Vậy t3tt23t00t3

P=x+y2+2x+y+2+84x+y nên P=t2+2t+2+84t

P'=2t+244tP'=02t+24t=4t=0t=1±220;3P(0)=18;P(3)=25

Suy ra M=25,m=18M+m=43

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm m để hàm số y=2cotx+1cotx+m đồng biến trên khoảng π4;π2?

Xem đáp án » 27/08/2021 497

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số y=f'(x) (y=f'(x) liên tục trên R). Xét hàm số g(x)=fx22. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Xem đáp án » 27/08/2021 377

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên

Phương trình fx22=π có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Xem đáp án » 27/08/2021 339

Câu 4:

Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số y=3fx+2x3+3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 27/08/2021 334

Câu 5:

Hàm số fx=8x48x2+1 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 1;1 tại bao nhiêu giá trị của x?

Xem đáp án » 27/08/2021 327

Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y=mx4 cắt đồ thị của hàm số y=x21x29 tại bốn điểm phân biệt?

Xem đáp án » 27/08/2021 305

Câu 7:

Hàm số y=x+m3+x+n3x3 (tham số m, n) đồng biến trên khoảng ;+. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=4m2+n2mn bằng:

Xem đáp án » 27/08/2021 303

Câu 8:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x42mx2+2m4 đi qua điểm N(2;0)

Xem đáp án » 27/08/2021 297

Câu 9:

Cho hàm số y=x33ax23ax+4. Để hàm số đạt cực trị tại x1,x2 thỏa mãn x12+2ax2+9aa2+a2x22+2ax1+9a=2 thì a thuộc khoảng nào?

Xem đáp án » 27/08/2021 293

Câu 10:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a<b<c như hình vẽ:

Khẳng định nào dưới đây có thể xảy ra?

Xem đáp án » 27/08/2021 293

Câu 11:

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f(x)

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=fx1+m có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng:

Xem đáp án » 27/08/2021 291

Câu 12:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 27/08/2021 281

Câu 13:

Tìm tất cả những giá trị thực của m để bất phương trình sau có nghiệm với mọi x thuộc tập xác định 2x4+2x+26x4+26x>m

Xem đáp án » 27/08/2021 278

Câu 14:

Cho hàm số y=x+1x2. Số các giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên đường tròn x2+y23y=4 là:

Xem đáp án » 27/08/2021 271

Câu 15:

Cho hàm số fx=mx4+nx3+px2+qx+rm,n,p,q,rR. Hàm số y=f'x có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình fx=r có số phần tử là:

Xem đáp án » 27/08/2021 265

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »