a) Tính giá trị biểu thức:

$A=\sqrt{3x^2-4x\sqrt{3}+4}$ tại x = $\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$

Phần trắc nghiệm

Nội dung câu hỏi 1:

Số có căn bậc hai số học của nó bằng 9 là:

Thực hiện các phép tính:

b) $\left(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\right)÷\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$

Phần tự luận

Nội dung câu hỏi 1:

Thực hiện các phép tính:

a) $\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{11-6\sqrt{2}}$

Chứng minh rằng không tồn tại một tam giác có độ dài ba đường cao là 1; $\sqrt{3}$; $\sqrt{3}$ + 1 ( cùng đơn vị đo).

Rút gọn biểu thức $\sqrt{12+2\sqrt{11}}-\frac{11}{\sqrt{11}}$ được kết quả là:

Cho biểu thức:

$A={\left(\frac{\sqrt{a}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{a}}\right)}^2\left(\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\right)$

b) Tìm a để A < 0

Biểu thức $\sqrt{2-3x}$ xác định với giá trị:

Cho biểu thức:

$A={\left(\frac{\sqrt{a}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{a}}\right)}^2\left(\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\right)$

a) Rút gọn A.

$\sqrt{{\left(x-2\right)}^2}$ sau khi bỏ dấu căn, kết quả là:

Giá trị của biểu thức $\sqrt{{\left(\sqrt{3}-2\right)}^2}$ bằng:

Giá trị của biểu thức $\frac{1}{2+\sqrt{3}}-\frac{1}{2-\sqrt{3}}$ bằng:

b) Với x > 0, x ≠ 4 và x ≠ 9. Hãy chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x

$B=\frac{15-5\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}+\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}$