Cho đường tròn (O) đường kính AB = 10 cm C là điểm trên đường tròn (O) sao cho AC = 8 cm. Vẽ CH ⊥ AB (H ∈ AB)
d) Gọi I là trung điểm của CH. Tia BI cắt AE tại F. Chứng minh: FC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
d) Xét tam giác ACB vuông tại C, CH là đường cao nên :
Xét tam giác ABE vuông tại A, AC là đường cao nên :
⇒ EA = 2 FA ⇒ F là trung điểm của EA
Tam giác CEA vuông tại C có CF là trung tuyến
⇒ FC = FA
⇒ ΔFCA cân tại F ⇒ ∠(FCA) = ∠(FAC)
Lại có ΔOCA cân tại O ⇒ ∠(OCA) = ∠(OAC)
⇒ ∠(FCA) + ∠(OCA) = ∠(FAC) + ∠(OAC)
⇔ ∠(FCO) = ∠(FAO) =
Vậy FC ⊥ CO hay FC là tiếp tuyến của (O)
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 10 cm C là điểm trên đường tròn (O) sao cho AC = 8 cm. Vẽ CH ⊥ AB (H ∈ AB)
c) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt BC tại E. Chứng minh:CE.CB = AH. AB
Cho (O; 6cm) và đường thẳng a. Gọi d là khoảng cách từ tâm O đến a. Điều kiện để a cắt (O) là:
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 10 cm C là điểm trên đường tròn (O) sao cho AC = 8 cm. Vẽ CH ⊥ AB (H ∈ AB)
a) Chứng minh tam giác ABC vuông. Tính độ dài CH và số đo ∠(BAC) (làm tròn đến độ)
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 10 cm C là điểm trên đường tròn (O) sao cho AC = 8 cm. Vẽ CH ⊥ AB (H ∈ AB)
b) Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại D. Chứng minh OD ⊥ BC
Cho đường thẳng :y = mx + 2m - 1 (với m là tham số) và : y = x + 1
b) Tìm giá trị của m để đường thẳng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 3.
Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Cho biểu thức:
với x > 0, x khác 4
a) Rút gọn biểu thức P
Cho biểu thức:
với x > 0, x khác 4
b) Tính giá trị của biểu thức Q tại x = 9
Cho biểu thức:
với x>0, x khác 4
c) Tìm các giá trị x để M = P. Q có giá trị âm.
Cho đường thẳng :y = mx + 2m - 1 (với m là tham số) và : y = x + 1
c) Chứng mình rằng đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m.