IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 134

Cho phương trình x2 – (2m – 3)x + m2 – 3m = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn 1<x1<x2<6

A. m < 6

B. m > 4

C. 4m6

D. 4 < m < 6

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Xét phương trình x2 – (2m – 3)x + m2 – 3m = 0 có a = 1 0 và

=(2m3)2  4(m23m)=9>0  

Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2

Áp dụng định lý Vi-ét ta có: x1+x2=2m3;x1.x2=m23m

Ta có 1<x1<x2<6

x11x21>0x1+x2>2x16x26>0x1+x2<12x1x2x1+x2+1>0x1+x2>2x1x26x1+x2+36>0x1+x2<12m23m2m+3+1>02m3>2m23m62m3+36>02m3<12m25m+4>02m>5m215m+54>02m<15m<1m>4m>52m<6m>9m<152

4 < m < 6

Đáp án: D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm hai nghiệm của phương trình 18x2 + 23x + 5 = 0  sau đó phân tích đa thức A = 18x2 + 23x + 5 sau thành nhân tử

Xem đáp án » 03/09/2021 256

Câu 2:

Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình x220x17=0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức C=x13 +x23

Xem đáp án » 03/09/2021 255

Câu 3:

Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình x25x+2=0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A=x12 +x22

Xem đáp án » 03/09/2021 252

Câu 4:

Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình 2x26x1= 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức N=1x1+3+1x2+3

Xem đáp án » 03/09/2021 239

Câu 5:

Giá trị nào dưới đây gần nhất với giá trị của m để x2+3xm=0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn 2x1+3x2=13

Xem đáp án » 03/09/2021 235

Câu 6:

Cho hai số có tổng là S và tích là P với S24P. Khi đó nào dưới đây?

Xem đáp án » 03/09/2021 224

Câu 7:

Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình x2 − 6x + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt

Xem đáp án » 03/09/2021 215

Câu 8:

Lập phương trình nhận hai số 2 + 7 và 2 − 7 làm nghiệm

Xem đáp án » 03/09/2021 204

Câu 9:

Tìm các giá trị của m để phương trình (m – 1)x2 + 3mx + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm cùng dấu.

Xem đáp án » 03/09/2021 203

Câu 10:

Hai số u = m; v = 1 – m là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

Xem đáp án » 03/09/2021 199

Câu 11:

Chọn phát biểu đúng: Phương trình ax2+bx+c=0 (a 0) có a – b + c = 0. Khi đó:

Xem đáp án » 03/09/2021 185

Câu 12:

Chọn phát biểu đúng: Phương trình ax2+bx+c =0 (a0) có hai nghiệm x1; x2. Khi đó:

Xem đáp án » 03/09/2021 178

Câu 13:

Chọn phát biểu đúng: Phương trình ax2+bx+c=0 (a0) có a + b + c = 0. Khi đó:

Xem đáp án » 03/09/2021 174

Câu 14:

Biết rằng phương trình x2 – (m + 5)x + 3m + 6 = 0 luôn có hai nghiệm x1; x2 với mọi m. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.

Xem đáp án » 03/09/2021 168

Câu 15:

Lập phương trình nhận hai số 3 − 5 và 3 + 5 làm nghiệm

Xem đáp án » 03/09/2021 165