Với a≥0, b≥0, 2a≠3b, rút gọn biểu thức 2a+3b2a+3b+8a3−27b33b−2a ta được?

Ta có2a+3b2a+3b+8a3−27b33b−2a=2a+3b2a+3b−2a−3b2a2+2a.3b+3b22a2−3b2=2a+3b2a+3b−2a−3b2a+6ab+3b2a−3b2a+3b=2a+3b2a+3b−2a+6ab+3b2a+3b=2a+3b−2a−6ab−3b2a+3b=−6ab2a+3bĐáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

20/07/2024 285

Với $a \geq 0, b \geq 0, 2 a \neq 3 b,$ rút gọn biểu thức $\frac{2 a + 3 b}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}} + \frac{\sqrt{8 a^{3}} - \sqrt{27 b^{3}}}{3 b - 2 a}$ ta được?

A. $\frac{- \sqrt{6 a b}}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{\sqrt{6 a b}}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}}$

C. $\frac{- \sqrt{6 a b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{3 b}}$

D. $\frac{\sqrt{6 a b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{3 b}}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Ta có
$\frac{2 a + 3 b}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}} + \frac{\sqrt{8 a^{3}} - \sqrt{27 b^{3}}}{3 b - 2 a} = \frac{2 a + 3 b}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}} - \frac{(\sqrt{2 a} - \sqrt{3 b}) [{(\sqrt{2 a})}^{2} + \sqrt{2 a} . \sqrt{3 b} + {(\sqrt{3 b})}^{2}]}{{(\sqrt{2 a})}^{2} - {(\sqrt{3 b})}^{2}}$
$= \frac{2 a + 3 b}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}} - \frac{(\sqrt{2 a} - \sqrt{3 b}) (2 a + \sqrt{6 a b} + 3 b)}{(\sqrt{2 a} - \sqrt{3 b}) (\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b})}$
$= \frac{2 a + 3 b}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}} - \frac{2 a + \sqrt{6 a b} + 3 b}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}} = \frac{2 a + 3 b - 2 a - \sqrt{6 a b} - 3 b}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}} = \frac{- \sqrt{6 a b}}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}}$
Đáp án cần chọn là: A

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn biểu thức $E = \frac{a - b}{2 \sqrt{a}} \sqrt{\frac{a b}{{(a - b)}^{2}}}$ với 0 < a < b, ta được

Xem đáp án » 03/09/2021 254

Câu 2:

Với x > 5, cho biểu thức $A = \frac{\sqrt{x^{2} - 5 x}}{\sqrt{x - 5}}$ và B = x.
Có bao nhiêu giá trị của x để A = B?

Xem đáp án » 03/09/2021 254

Câu 3:

Với x > 0, cho biểu thức $A = \frac{\sqrt{x^{2} + 6 x}}{\sqrt{x + 6}}$ và B = 2x.
Có bao nhiêu giá trị của x để A = B?

Xem đáp án » 03/09/2021 254

Câu 4:

Với $a \geq 0, b \geq 0, a \neq b,$ rút gọn biểu thức $\frac{a - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} - \frac{\sqrt{a^{3}} + \sqrt{b^{3}}}{a - b}$ ta được?

Xem đáp án » 03/09/2021 253

Câu 5:

Rút gọn biểu thức: $D = \frac{2 (a + b)}{\sqrt{b}} \sqrt{\frac{b}{a^{2} + 2 a b + b^{2}}}$ với a, b > 0, ta được:

Xem đáp án » 03/09/2021 245

Câu 6:

Nghiệm của phương trình $\frac{3}{2} \sqrt{x - 1} - \frac{1}{2} \sqrt{9 x - 9} + 16 \sqrt{\frac{x - 1}{64}} = 12$ là

Xem đáp án » 03/09/2021 219

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

2 đề 15276 lượt thi Thi thử
Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

29 đề 5830 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

31 đề 4792 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

31 đề 4518 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

17 đề 4375 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Căn bậc hai

2 đề 3773 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

7 đề 3651 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

2 đề 3248 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)

22 đề 3163 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

6 đề 2920 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Với a≥0, b≥0, 2a≠3b, rút gọn biểu thức 2a+3b2a+3b+8a3−27b33b−2a ta được?

A. −6ab2a+3b

B. 6ab2a+3b

C. −6ab2a−3b

D. 6ab2a−3b

Trả lời:

Ta có2a+3b2a+3b+8a3−27b33b−2a=2a+3b2a+3b−2a−3b2a2+2a.3b+3b22a2−3b2=2a+3b2a+3b−2a−3b2a+6ab+3b2a−3b2a+3b=2a+3b2a+3b−2a+6ab+3b2a+3b=2a+3b−2a−6ab−3b2a+3b=−6ab2a+3bĐáp án cần chọn là: A

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn biểu thức E=a−b2aab(a−b)2 với 0 < a < b, ta được

Câu 2:

Với x > 5, cho biểu thức A=x2−5xx−5và B = x.Có bao nhiêu giá trị của x để A = B?

Câu 3:

Với x > 0, cho biểu thức A=x2+6xx+6 và B = 2x.Có bao nhiêu giá trị của x để A = B?

Câu 4:

Với a≥0, b≥0, a≠b, rút gọn biểu thức a−ba−b−a3+b3a−b ta được?

Câu 5:

Với $a \geq 0, b \geq 0, 2 a \neq 3 b,$ rút gọn biểu thức $\frac{2 a + 3 b}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}} + \frac{\sqrt{8 a^{3}} - \sqrt{27 b^{3}}}{3 b - 2 a}$ ta được?

A. $\frac{- \sqrt{6 a b}}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}}$

B. $\frac{\sqrt{6 a b}}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}}$

C. $\frac{- \sqrt{6 a b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{3 b}}$

D. $\frac{\sqrt{6 a b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{3 b}}$

Rút gọn biểu thức $E = \frac{a - b}{2 \sqrt{a}} \sqrt{\frac{a b}{{(a - b)}^{2}}}$ với 0 < a < b, ta được

Với x > 5, cho biểu thức $A = \frac{\sqrt{x^{2} - 5 x}}{\sqrt{x - 5}}$ và B = x.
Có bao nhiêu giá trị của x để A = B?

Với x > 0, cho biểu thức $A = \frac{\sqrt{x^{2} + 6 x}}{\sqrt{x + 6}}$ và B = 2x.
Có bao nhiêu giá trị của x để A = B?

Với $a \geq 0, b \geq 0, a \neq b,$ rút gọn biểu thức $\frac{a - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} - \frac{\sqrt{a^{3}} + \sqrt{b^{3}}}{a - b}$ ta được?