Với a≥0, b≥0, 2a≠3b, rút gọn biểu thức 2a+3b2a+3b+8a3−27b33b−2a ta được?

Ta có2a+3b2a+3b+8a3−27b33b−2a=2a+3b2a+3b−2a−3b2a2+2a.3b+3b22a2−3b2=2a+3b2a+3b−2a−3b2a+6ab+3b2a−3b2a+3b=2a+3b2a+3b−2a+6ab+3b2a+3b=2a+3b−2a−6ab−3b2a+3b=−6ab2a+3bĐáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

03/09/2021 228

Với $a \geq 0, b \geq 0, 2 a \neq 3 b,$ rút gọn biểu thức $\frac{2 a + 3 b}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}} + \frac{\sqrt{8 a^{3}} - \sqrt{27 b^{3}}}{3 b - 2 a}$ ta được?

A. $\frac{- \sqrt{6 a b}}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{\sqrt{6 a b}}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}}$

C. $\frac{- \sqrt{6 a b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{3 b}}$

D. $\frac{\sqrt{6 a b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{3 b}}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Ta có
$\frac{2 a + 3 b}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}} + \frac{\sqrt{8 a^{3}} - \sqrt{27 b^{3}}}{3 b - 2 a} = \frac{2 a + 3 b}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}} - \frac{(\sqrt{2 a} - \sqrt{3 b}) [{(\sqrt{2 a})}^{2} + \sqrt{2 a} . \sqrt{3 b} + {(\sqrt{3 b})}^{2}]}{{(\sqrt{2 a})}^{2} - {(\sqrt{3 b})}^{2}}$
$= \frac{2 a + 3 b}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}} - \frac{(\sqrt{2 a} - \sqrt{3 b}) (2 a + \sqrt{6 a b} + 3 b)}{(\sqrt{2 a} - \sqrt{3 b}) (\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b})}$
$= \frac{2 a + 3 b}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}} - \frac{2 a + \sqrt{6 a b} + 3 b}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}} = \frac{2 a + 3 b - 2 a - \sqrt{6 a b} - 3 b}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}} = \frac{- \sqrt{6 a b}}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}}$
Đáp án cần chọn là: A

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Với $a \geq 0, b \geq 0, a \neq b,$ rút gọn biểu thức $\frac{a - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} - \frac{\sqrt{a^{3}} + \sqrt{b^{3}}}{a - b}$ ta được?

Xem đáp án » 03/09/2021 221

Câu 2:

Với x > 0, cho biểu thức $A = \frac{\sqrt{x^{2} + 6 x}}{\sqrt{x + 6}}$ và B = 2x.
Có bao nhiêu giá trị của x để A = B?

Xem đáp án » 03/09/2021 219

Câu 3:

Với x > 5, cho biểu thức $A = \frac{\sqrt{x^{2} - 5 x}}{\sqrt{x - 5}}$ và B = x.
Có bao nhiêu giá trị của x để A = B?

Xem đáp án » 03/09/2021 216

Câu 4:

Rút gọn biểu thức $E = \frac{a - b}{2 \sqrt{a}} \sqrt{\frac{a b}{{(a - b)}^{2}}}$ với 0 < a < b, ta được

Xem đáp án » 03/09/2021 206

Câu 5:

Rút gọn biểu thức: $D = \frac{2 (a + b)}{\sqrt{b}} \sqrt{\frac{b}{a^{2} + 2 a b + b^{2}}}$ với a, b > 0, ta được:

Xem đáp án » 03/09/2021 204

Câu 6:

Nghiệm của phương trình $\frac{3}{2} \sqrt{x - 1} - \frac{1}{2} \sqrt{9 x - 9} + 16 \sqrt{\frac{x - 1}{64}} = 12$ là

Xem đáp án » 03/09/2021 176

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

2 đề 15028 lượt thi Thi thử
Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

29 đề 4066 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Căn bậc hai

2 đề 3645 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

17 đề 3590 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

31 đề 3417 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

7 đề 3372 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

31 đề 3291 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

2 đề 3125 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

6 đề 2662 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án

7 đề 2329 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Với a≥0, b≥0, 2a≠3b, rút gọn biểu thức 2a+3b2a+3b+8a3−27b33b−2a ta được?

A. −6ab2a+3b

B. 6ab2a+3b

C. −6ab2a−3b

D. 6ab2a−3b

Trả lời:

Ta có2a+3b2a+3b+8a3−27b33b−2a=2a+3b2a+3b−2a−3b2a2+2a.3b+3b22a2−3b2=2a+3b2a+3b−2a−3b2a+6ab+3b2a−3b2a+3b=2a+3b2a+3b−2a+6ab+3b2a+3b=2a+3b−2a−6ab−3b2a+3b=−6ab2a+3bĐáp án cần chọn là: A

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Với a≥0, b≥0, a≠b, rút gọn biểu thức a−ba−b−a3+b3a−b ta được?

Câu 2:

Với x > 0, cho biểu thức A=x2+6xx+6 và B = 2x.Có bao nhiêu giá trị của x để A = B?

Câu 3:

Với x > 5, cho biểu thức A=x2−5xx−5và B = x.Có bao nhiêu giá trị của x để A = B?

Câu 4:

Rút gọn biểu thức E=a−b2aab(a−b)2 với 0 < a < b, ta được

Câu 5:

Với $a \geq 0, b \geq 0, 2 a \neq 3 b,$ rút gọn biểu thức $\frac{2 a + 3 b}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}} + \frac{\sqrt{8 a^{3}} - \sqrt{27 b^{3}}}{3 b - 2 a}$ ta được?

A. $\frac{- \sqrt{6 a b}}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}}$

B. $\frac{\sqrt{6 a b}}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}}$

C. $\frac{- \sqrt{6 a b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{3 b}}$

D. $\frac{\sqrt{6 a b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{3 b}}$

Với $a \geq 0, b \geq 0, a \neq b,$ rút gọn biểu thức $\frac{a - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} - \frac{\sqrt{a^{3}} + \sqrt{b^{3}}}{a - b}$ ta được?

Với x > 0, cho biểu thức $A = \frac{\sqrt{x^{2} + 6 x}}{\sqrt{x + 6}}$ và B = 2x.
Có bao nhiêu giá trị của x để A = B?

Với x > 5, cho biểu thức $A = \frac{\sqrt{x^{2} - 5 x}}{\sqrt{x - 5}}$ và B = x.
Có bao nhiêu giá trị của x để A = B?

Rút gọn biểu thức $E = \frac{a - b}{2 \sqrt{a}} \sqrt{\frac{a b}{{(a - b)}^{2}}}$ với 0 < a < b, ta được