Cho ba biểu thức P = xy+yx; Q = xx+yy; R = x – y. Biểu thức nào bằng với biểu thức x−yx+y với x, y không âm?

P=xy+yx=x2y+y2x=xyx+yQ=xx+yy=x3+y3=x+yx−xy+yR=x-y=x2−y2=x−yx+yVậy R=x−yx+yĐáp án cần chọn là: C

Câu hỏi:

18/07/2024 190

Cho ba biểu thức $P = x \sqrt{y} + y \sqrt{x}; Q = x \sqrt{x} + y \sqrt{y}; R = x - y .$ Biểu thức nào bằng với biểu thức $(\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})$ với x, y không âm?

A. P

B. Q

C. R

Đáp án chính xác

D. P-Q

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

$P = x \sqrt{y} + y \sqrt{x} = {(\sqrt{x})}^{2} \sqrt{y} + {(\sqrt{y})}^{2} \sqrt{x} = \sqrt{x y} (\sqrt{x} + \sqrt{y})$
$Q = x \sqrt{x} + y \sqrt{y} = {(\sqrt{x})}^{3} + {(\sqrt{y})}^{3} = (\sqrt{x} + \sqrt{y}) (x - \sqrt{x y} + y)$
$R = x - y = {(\sqrt{x})}^{2} - {(\sqrt{y})}^{2} = (\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})$
Vậy $R = (\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})$
Đáp án cần chọn là: C

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn biểu thức $\frac{a}{\sqrt{5} + 1} + \frac{a}{\sqrt{5} - 2} - \frac{a}{3 - \sqrt{5}} - \sqrt{5} a$ ta được:

Xem đáp án » 03/09/2021 212

Câu 2:

Cho ba biểu thức $M = {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{2}; N = \frac{x \sqrt{x} - y \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}};$ $P = (\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})$ . Biểu thức nào bằng với biểu thức $x + \sqrt{x y} + y$ với $x \neq y,$ x, y không âm

Xem đáp án » 03/09/2021 189

Câu 3:

Tính giá trị biểu thức $(\frac{10 + 2 \sqrt{10}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{30} - \sqrt{6}}{\sqrt{5} - \sqrt{1}}) : \frac{1}{2 \sqrt{5} - \sqrt{6}}$

Xem đáp án » 03/09/2021 181

Câu 4:

Tính giá trị biểu thức $(\frac{\sqrt{14} - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{15} - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{3}}) : \frac{1}{\sqrt{7} - \sqrt{5}}$

Xem đáp án » 03/09/2021 162

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{4 x^{2} - 9} = 2 \sqrt{2 x + 3}$

Xem đáp án » 03/09/2021 150

Câu 6:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{9 x^{2} - 16} = 3 \sqrt{3 x - 4}$ là

Xem đáp án » 03/09/2021 147

Câu 7:

Phương trình $\frac{2}{3} \sqrt{9 x - 9} - \frac{1}{4} \sqrt{16 x - 16} + 27 \sqrt{\frac{x - 1}{81}} = 4$ có mấy nghiệm?

Xem đáp án » 03/09/2021 139

Câu 8:

Phương trình $\sqrt{4 x - 8} - 2 \sqrt{\frac{x - 2}{4}} + \sqrt{9 x - 18} = 8$ có nghiệm là?

Xem đáp án » 03/09/2021 136

Câu 9:

Rút gọn biểu thức $\frac{4 a}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} - \frac{2 a}{2 - \sqrt{2}} - \frac{a}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ ta được:

Xem đáp án » 03/09/2021 134

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

2 đề 15211 lượt thi Thi thử
Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

29 đề 5688 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

31 đề 4628 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

31 đề 4391 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

17 đề 4307 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Căn bậc hai

2 đề 3753 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

7 đề 3616 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

2 đề 3231 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)

22 đề 3057 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

6 đề 2885 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Cho ba biểu thức P = xy+yx; Q = xx+yy; R = x – y. Biểu thức nào bằng với biểu thức x−yx+y với x, y không âm?

A. P

B. Q

C. R

D. P-Q

Trả lời:

P=xy+yx=x2y+y2x=xyx+yQ=xx+yy=x3+y3=x+yx−xy+yR=x-y=x2−y2=x−yx+yVậy R=x−yx+yĐáp án cần chọn là: C

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn biểu thức a5+1+a5−2−a3−5−5a ta được:

Câu 2:

Cho ba biểu thức M =x+y2; N=xx−yyx−y; P =x−yx+y. Biểu thức nào bằng với biểu thức x + xy+ y với x≠y, x, y không âm

Câu 3:

Tính giá trị biểu thức 10+2105+2+30−65−1:125−6

Câu 4:

Tính giá trị biểu thức 14−71−2+15−51−3:17−5

Câu 5:

Cho ba biểu thức $P = x \sqrt{y} + y \sqrt{x}; Q = x \sqrt{x} + y \sqrt{y}; R = x - y .$ Biểu thức nào bằng với biểu thức $(\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})$ với x, y không âm?

Rút gọn biểu thức $\frac{a}{\sqrt{5} + 1} + \frac{a}{\sqrt{5} - 2} - \frac{a}{3 - \sqrt{5}} - \sqrt{5} a$ ta được:

Cho ba biểu thức $M = {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{2}; N = \frac{x \sqrt{x} - y \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}};$ $P = (\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})$ . Biểu thức nào bằng với biểu thức $x + \sqrt{x y} + y$ với $x \neq y,$ x, y không âm

Tính giá trị biểu thức $(\frac{10 + 2 \sqrt{10}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{30} - \sqrt{6}}{\sqrt{5} - \sqrt{1}}) : \frac{1}{2 \sqrt{5} - \sqrt{6}}$

Tính giá trị biểu thức $(\frac{\sqrt{14} - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{15} - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{3}}) : \frac{1}{\sqrt{7} - \sqrt{5}}$