Thứ sáu, 15/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 237

Giải hệ phương trình x2+1+yy+x=4yx2+1y+x2=y có nghiệm (x; y) là

A. (1; 2); (2; 1)

B. (1; −1); (2; 5)

C. (−2; 5); (1; 0)

D. (1; 2); (−2; 5)

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án D

+) Xét y = 0 hệ phương trình đã cho trở thành x2+1=0x2+1x2=0 (vô lý)

+) Xét y  0 chia các vế của từng phương trình cho y ta được:

x2+1y+y+x=4x2+1yy+x2=1

Đặt 

x2+1y=ay+x2=ba+b=2ab=1a=2ba(2a)=1b=2aa22a+1=0b=2aa12=0a=b=1x2+1y=1y+x2=1y=x2+1x+y=3y=x2+1x+x2+1=3y=x2+1x2+x2=0y=x2+1x1x+2=0y=x2+1x=1x=2x=1y=2  (tm)x=2y=5  (tm)

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hệ phương trình m1x+y=2mx+y=m+1 (m là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình?

Xem đáp án » 03/09/2021 349

Câu 2:

Biết rằng hệ phương trình mxy=2m+12x+my=1m có nghiệm duy nhất với mọi m. Tìm nghiệm duy nhất đó theo m

Xem đáp án » 03/09/2021 328

Câu 3:

Cho hệ phương trình 2x+3y=72m4xy=5m. Có bao nhiêu giá trị của m mà m>12 để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn: x2 + 2y2=2516

Xem đáp án » 03/09/2021 295

Câu 4:

Cho hệ phương trình m1xmy=3m12xy=m+5. Tìm m để có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho biểu thức S=x2+y2 đạt giá trị nhỏ nhất

Xem đáp án » 03/09/2021 293

Câu 5:

Cho hệ phương trình mxy=2m4xmy=m+6. Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y), tìm hệ thức liên hệ giữa x, y không phụ thuộc vào m

Xem đáp án » 03/09/2021 263

Câu 6:

Biết hệ phương trình 2x+by=abx+ay=5 có nghiệm x = 1; y = 3. Tính 10(a + b)

Xem đáp án » 03/09/2021 247

Câu 7:

Cho hệ phương trình 3x+y=2m+9x+y=5 có nghiệm (x; y). Tìm m để biểu thức A = xy + x – 1 đạt giá trị lớn nhất

Xem đáp án » 03/09/2021 246

Câu 8:

Cho hệ phương trình mxy=m22x+my=m3+2m+2. Trong mọi trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, tính x – y theo m

Xem đáp án » 03/09/2021 238

Câu 9:

Cho hệ phương trình x+2y=2mxy=m. Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y), tìm điều kiện của m để x > 1 và y > 0

Xem đáp án » 03/09/2021 235

Câu 10:

Cho hệ phương trình x+my=1mxy=m. Hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của m là

Xem đáp án » 03/09/2021 235

Câu 11:

Cho hệ phương trình 2x+y=5m1x2y=2. Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x2  2y2 = 2

Xem đáp án » 03/09/2021 229

Câu 12:

Với giá trị nào của m thì hệ phương trình mx+y=2mx+my=m+1 có vô số nghiệm

Xem đáp án » 03/09/2021 223

Câu 13:

Cho hệ phương trình: xmy=m  (1)mx+y=1     (2) (m là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình?

Xem đáp án » 03/09/2021 218

Câu 14:

Cho hệ phương trình a+1xy=a+1   (1)x+a1y=2          (2) (a là tham số). Với a  0, hệ có nghiệm duy nhất (x; y). Tìm các số nguyên a để hệ phương trình có nghiệm nguyên

Xem đáp án » 03/09/2021 210

Câu 15:

Tìm giá trị của m để hệ phương trình x+y=2mxy=m có nghiệm nguyên duy nhất

Xem đáp án » 03/09/2021 209