Câu hỏi:

22/07/2024 158

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $I = (x^{2} + 4 x + 5) (x^{2} + 4 x + 6) + 3$ là

A. 4

B. 5

Đáp án chính xác

C. 3

D. 2

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Ta có
$I = (x^{2} + 4 x + 5) (x^{2} + 4 x + 6) + 3 = (x^{2} + 4 x + 5) (x^{2} + 4 x + 5 + 1) + 3 = {(x^{2} + 4 x + 5)}^{2} + (x^{2} + 4 x + 5) + 3 = {(x^{2} + 4 x + 5)}^{2} + (x^{2} + 4 x + 4) + 1 + 3 = {(x^{2} + 4 x + 5)}^{2} + {(x + 2)}^{2} + 4$
Ta có $x^{2} + 4 x + 5$ = $x^{2} + 4 x + 4 + 1$
= ${(x + 2)}^{2}$ + 1 ≥ 1; Ɐx nên ${(x^{2} + 4 x + 5)}^{2}$ ≥ 1; Ɐx
Và ${(x + 2)}^{2}$ ≥ 0; Ɐx ${(x^{2} + 4 x + 5)}^{2}$ + ${(x + 2)}^{2}$ + 4 ≥ 1 + 4
ó ${(x^{2} + 4 x + 5)}^{2}$ + ${(x + 2)}^{2}$ + 4 ≥ 5
Dấu “=” xảy ra khi => x = -2
Vậy giá trị nhỏ nhất của I là 5 khi x = -2
Đáp án cần chọn là: B

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $C = \frac{{(x + 5)}^{2} + {(x - 5)}^{2}}{(x^{2} + 25)}$ và $D = \frac{{(2 x + 5)}^{2} + {(5 x - 2)}^{2}}{(x^{2} + 1)}$ . Tìm mối quan hệ giữa C và D.

Xem đáp án » 04/09/2021 1,084

Câu 2:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $Q = 8 - 8 x - x^{2}$

Xem đáp án » 04/09/2021 745

Câu 3:

So sánh A = 2019.2021.a và B = $(2019^{2} + 2.2019 + 1) a$ (với a > 0)

Xem đáp án » 04/09/2021 651

Câu 4:

So sánh M = $2^{32}$ và $N = (2 + 1) (2^{2} + 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1) (2^{16} + 1)$

Xem đáp án » 04/09/2021 605

Câu 5:

Khai triển $4 x^{2} - 25 y^{2}$ theo hằng đẳng thức ta được

Xem đáp án » 04/09/2021 471

Câu 6:

Rút gọn biểu thức $A = 5 {(x + 4)}^{2} + 4 {(x - 5)}^{2} - 9 (4 + x) (x - 4)$ , ta được

Xem đáp án » 04/09/2021 396

Câu 7:

Tìm x biết ${(3 x - 1)}^{2} + 2 {(x + 3)}^{2} + 11 (1 + x) (1 - x) = 6$

Xem đáp án » 04/09/2021 389

Câu 8:

Cho $P = - 4 x^{2} + 4 x - 2$ . Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án » 04/09/2021 343

Câu 9:

Chọn câu đúng.

Xem đáp án » 04/09/2021 325

Câu 10:

Cho $M = 77^{2} + 75^{2} + 73^{2} + \dots + 3^{2} + 1^{2}$

và $N = 76^{2} + 74^{2} + \dots + 2^{2}$

Tính giá trị của biểu thức $\frac{M - N - 3}{3000}$ .

Xem đáp án » 04/09/2021 324

Câu 11:

Chọn câu sai.

Xem đáp án » 04/09/2021 312

Câu 12:

Biểu thức $F = x^{2} - 12 x + 34$ đạt giá trị nhỏ nhất khi

Xem đáp án » 04/09/2021 258

Câu 13:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $K = (x^{2} + 2 x + 3) (x^{2} + 2 x + 4)$ là

Xem đáp án » 04/09/2021 258

Câu 14:

Cho $B = {(x^{2} + 3)}^{2} - x^{2} (x^{2} + 3) - 3 (x + 1) (x - 1)$ . Chọn câu đúng.

Xem đáp án » 04/09/2021 255

Câu 15:

Chọn câu sai.

Xem đáp án » 04/09/2021 253

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức có lời giải chi tiết

2 đề 9086 lượt thi Thi thử
Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)

2 đề 6030 lượt thi Thi thử
Tổng hợp bài tập Toán 8 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn

13 đề 5073 lượt thi Thi thử
Top 12 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 3 Đại Số có đáp án, cực hay

16 đề 4962 lượt thi Thi thử
Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (có lời giải chi tiết)

2 đề 3665 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 1 Chương 1 Hình học có đáp án, cực hay

9 đề 3565 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán lớp 8 Giữa học kì 2 năm 2020 - 2021 có đáp án

10 đề 3539 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 4 Đại Số có đáp án, cực hay

11 đề 2816 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra Đại Số Toán 8 Học Kì 1 Chương 2 có đáp án, cực hay

9 đề 2795 lượt thi Thi thử
Top 11 Đề kiểm tra Đại số Toán 8 Học Kì 1 Chương 1 có đáp án, cực hay

6 đề 2761 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

3) Tính số đo các góc của $Δ D M N$ .

210 19/10/2022 Xem đáp án
2) Chứng minh: $Δ A M D = Δ B N D$ .

214 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Gọi M, N lần lượt trên các cạnh AB, BC sao cho AM + NC = AD.

1) Chứng minh: AM = BN.

245 19/10/2022 Xem đáp án
3) Tổng độ dài (DM + DN) không đổi.

163 19/10/2022 Xem đáp án
2) $Δ A B M = Δ D B N$

175 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có $\hat{A} = 60 °$ . Một góc xBy thay đổi sao cho tia Bx cắt cạnh AD tại M, tia By cắt cạnh CD tại N và $\hat{x B y} = 60 °$ . Chứng minh :

1) AB = BD.

234 19/10/2022 Xem đáp án
4) Tính diện tích hình thoi ABCD.

168 19/10/2022 Xem đáp án
3) Biết chu vi của hình thoi ABCD là 8cm . Tính độ dài đường chéo BD ; AC.

169 19/10/2022 Xem đáp án
2) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: $O A^{2} = \frac{3}{4} A B^{2}$ .

170 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có AB = BD.

1) Chứng minh: Tam giác ABD đều.

163 19/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức I = (x2 + 4x + 5)(x2 + 4x + 6) + 3 là

A. 4

B. 5

C. 3

D. 2

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho C=(x+5)2+(x-5)2(x2+25) và D=(2x+5)2+(5x-2)2(x2+1) . Tìm mối quan hệ giữa C và D.

Câu 2:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q = 8 – 8x – x2

Câu 3:

So sánh A = 2019.2021.a và B = (20192 + 2.2019 + 1)a (với a > 0)

Câu 4:

So sánh M = 232 và N = (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

Câu 5:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $I = (x^{2} + 4 x + 5) (x^{2} + 4 x + 6) + 3$ là

Cho $C = \frac{{(x + 5)}^{2} + {(x - 5)}^{2}}{(x^{2} + 25)}$ và $D = \frac{{(2 x + 5)}^{2} + {(5 x - 2)}^{2}}{(x^{2} + 1)}$ . Tìm mối quan hệ giữa C và D.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $Q = 8 - 8 x - x^{2}$

So sánh A = 2019.2021.a và B = $(2019^{2} + 2.2019 + 1) a$ (với a > 0)

So sánh M = $2^{32}$ và $N = (2 + 1) (2^{2} + 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1) (2^{16} + 1)$