Cho a, b, c là các số thỏa mãn điều kiện a = b + c. Khi đó
A. a3+b3a3+c3=a+ba+c
B. a3+b3a3+c3=a+ca+b
C. a3+b3a3+c3=b+ca+b
D. a3+b3a3+c3=b+ca+c
Ta có a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) mà a = b + c nên
a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) = (a + b)[(b + c)2 – (b + c)b + b2] = (a + b)(b2 + 2bc + c2 – b2 – bc + b2) = (a + b)(b2 + bc + c2)⇒a3 + b3 = (a + b)(b2 + bc + c2)
Tương tự ta có:
a3 + c3 = (a + c)(a2 – ac + c2) = (a + c)[(b + c)2 – (b + c)c + c2] = (a + c)(b2 + 2bc + c2 – c2 – bc + c2) = (a + c)(b2 + bc + c2)⇒a3 + c3 = (a + c)(b2 + bc + c2)
Từ đó ta có:
a3+b3a3+c3=(a+b)(b2+bc+c2)(a+c)(b2+bc+c2)=a+ba+c
Đáp án cần chọn là: A
Chọn câu đúng. (x – 2y)3 bằng
Cho 2x – y = 9. Giá trị của biểu thức A = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 + 12x2 – 12xy + 3y2 + 6x – 3y + 11 bằng
Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức B = a3 + b3 + c3 – 3abc bằng
Viết biểu thức x3 + 12x2 + 48x + 64 dưới dạng lập phương của một tổng
Cho (a + b + c)2 + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca). Khi đó
Chọn câu đúng.
Viết biểu thức (x – 3y)(x2 + 3xy + 9y2) dưới dạng hiệu hai lập phương
Chọn câu sai.
Cho biểu thức A = x3 – 3x2 + 3x. Tính giá trị của A khi x = 1001
Viết biểu thức y2+6y24-3y+36 dưới dạng tổng hai lập phương
Tìm x biết x3 + 3x2 + 3x + 1 = 0
Viết biểu thức (x2 + 3)(x4 – 3x2 + 9) dưới dạng tổng hai lập phương
Cho M = 8(x – 1)(x2 + x + 1) – (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) và N = x(x + 2)(x – 2) – (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x.
Chọn câu đúng
3) Tính số đo các góc của ΔDMN.
2) Chứng minh: ΔAMD=ΔBND.
Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Gọi M, N lần lượt trên các cạnh AB, BC sao cho AM + NC = AD.
1) Chứng minh: AM = BN.
3) Tổng độ dài (DM + DN) không đổi.
Cho hình thoi ABCD có A^=60°. Một góc xBy thay đổi sao cho tia Bx cắt cạnh AD tại M, tia By cắt cạnh CD tại N và xBy^=60°. Chứng minh :
1) AB = BD.
2) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: OA2=34AB2.
Cho hình thoi ABCD có AB = BD.
1) Chứng minh: Tam giác ABD đều.
Giải bởi qa.haylamdo.com
