IMG-LOGO

Câu hỏi:

11/07/2024 193

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I, hai đường thẳng AD và BC cắt nhau ở K. Chọn câu sai.

A. ΔKAB cân tại K.

B. ΔKCD cân tại K.

C. ΔICD đều.

Đáp án chính xác

D. KI là đường phân giác AKB^.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án cần chọn là: C

Xét tam giác ACD và tam giác BDC có:

+ AD = BC (do ABCD là hình thang cân)

+ AC = BD (do ABCD là hình thang cân)

+ CD là cạnh chung

Suy ra ΔACD = ΔBDC (c.c.c)

Suy ra ACD^=BDC^  (hai góc tương ứng), suy ra tam giác ICD cân tại I.

Nên C sai vì ta chưa đủ điều kiện để IC = CD

Tam giác KCD có hai góc ở đáy bằng nhau nên tam giác KCD cân ở K nên B đúng.

Xét tam giác KDI và tam giác KCI có:

+ KD = KC (do ΔKCD cân tại K))

+ KI là cạnh chung

+ IC = ID

Suy ra ΔKDI = ΔKCI (c.c.c)

Suy ra DKI^=CKI^ , do đó KI là phân giác AKB^  nên D đúng.

Ta có AB // CD (do ABCD là hình thang) nên KAB^=KDC^; KBA^=KCD^  (các cặp góc đồng vị bằng nhau)

KDC^=KCD^ (tính chất hình thang cân) nên KAB^=KBA^  (tính chất hình thang cân) nên ΔKAB cân tại K. Do đó A đúng

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho AD = AE. Tứ giác BDEC là hình gì?

Chọn đáp án đúng nhất.

Xem đáp án » 04/09/2021 1,010

Câu 2:

Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ) có góc MQP^ =45° và hai đáy có độ dài 8cm, 30cm. Diện tích của hình thang cân là:

Xem đáp án » 04/09/2021 891

Câu 3:

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Tứ giác BMNC là hình gì? Chọn đáp án đúng nhất.

Xem đáp án » 04/09/2021 726

Câu 4:

Hãy chọn câu sai.

Xem đáp án » 04/09/2021 721

Câu 5:

Góc kề cạnh bên của hình thang có số đo là 70°. Góc kề còn lại của cạnh bên đó là:

Xem đáp án » 04/09/2021 634

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên BC lấy điểm M sao cho CM = CA. Đường thẳng đi qua M và song song với CA cắt AB tại I.

Chọn câu đúng nhất. Tứ giác ACMI là hình gì?

Xem đáp án » 04/09/2021 628

Câu 7:

Cho hình thang vuông ABCD có A^=D^=90°AB = AD = 2cm, DC = 4cm. Tính góc ABC của hình thang.

Xem đáp án » 04/09/2021 518

Câu 8:

Hình thang ABCD có D^=80°; B^=50°; C^=100°. Số đo góc A^ là:

Xem đáp án » 04/09/2021 500

Câu 9:

Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ) có góc MQP^=45° và hai đáy có độ dài 12cm, 40cm. Diện tích của hình thang cân là:

Xem đáp án » 04/09/2021 489

Câu 10:

Cho hình thang cân ABCD đáy nhỏ AB = 4cm, đáy lớn CD = 10cm, cạnh bên BC = 5cm thì đường cao AH bằng:

Xem đáp án » 04/09/2021 483

Câu 11:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Giả sử AB  CD, chọn câu đúng.

Xem đáp án » 04/09/2021 458

Câu 12:

Câu nào sau đây là đúng khi nói về hình thang:

Xem đáp án » 04/09/2021 417

Câu 13:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I, hai đường thẳng AD và BC cắt nhau ở K. Chọn khẳng định đúng:

Xem đáp án » 04/09/2021 414

Câu 14:

Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 4cm, đường AH = 6cm, và D^=45°. Độ dài đáy lớn CD bằng

Xem đáp án » 04/09/2021 352

Câu 15:

Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 3cm, đường AH = 5cm, và D^=45°. Độ dài đáy lớn CD bằng

Xem đáp án » 04/09/2021 303