IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 157

Cho ΔABC có điểm O là một điểm bất kì nằm trong tam giác. So sánh MB+MC và AB+AC

A. MB+MCAB+AC

B. MB+MC<AB+AC

Đáp án chính xác

C. MB+MC=AB+AC

D. MB+MC>AB+AC

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án B

Gọi I là giao điểm của BM và AC

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ΔIMC ta có: MC<MI+IC   (1)

Cộng MB vào hai vế (1) ta được:

MC+MB<MI+IC+MBMC+MB<MI+MB+ICMC+MB<IB+IC(2)

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ΔIBA ta có: IB<IA+AB   (3)

Cộng IC vào hai vế (3) ta được

IB+IC<IA+AB+ICIB+IC<IA+IC+ABIB+IC<AB+AC(4)

Từ (2) và (4) suy ra MB+MC<AB+AC

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ΔABC có M là trung điểm  BC. So sánh AB + AC với 2AM

Xem đáp án » 05/09/2021 2,010

Câu 2:

Cho hình vẽ dưới đây với xOy^ là góc nhọn. Chọn câu đúng

Xem đáp án » 05/09/2021 278

Câu 3:

Cho tam giác ABC điểm M nằm trong tam giác. Chọn câu đúng

Xem đáp án » 05/09/2021 269

Câu 4:

Cho ΔABC có M là trung điểm BC. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 05/09/2021 269

Câu 5:

Cho ΔABC có AB<AC. Trên đường phân giác AD lấy điểm E. Chọn câu đúng

Xem đáp án » 05/09/2021 266

Câu 6:

Cho tam giác ABC, điểm M nằm trong tam giác. So sánh tổng khoảng cách từ M đến ba đỉnh A, B, C với chu vi tam giác ABC

Xem đáp án » 05/09/2021 250

Câu 7:

Cho ΔABC cân tại A có một cạnh bằng 5cm. Tính cạnh BC của tam giác đó biết chu vi tam giác bằng 17cm

Xem đáp án » 05/09/2021 247

Câu 8:

Chọn câu đúng. Trong một tam giác:

Xem đáp án » 05/09/2021 203

Câu 9:

Cho tam giác ABC điểm M nằm trong tam giác. Chọn câu đúng

Xem đáp án » 05/09/2021 183

Câu 10:

Cho ΔABC, trên BC lấy điểm M bất kì nằm giữa B và C. So sánh AB+ACBC và 2AM

Xem đáp án » 05/09/2021 182

Câu 11:

Cho tam giác ABC có AB>AC. Điểm M là trung điểm của BC. Chọn câu đúng

Xem đáp án » 05/09/2021 180

Câu 12:

Cho ΔABC có điểm O là một điểm bất kì nằm trong tam giác. So sánh OA+OC và AB+BC

Xem đáp án » 05/09/2021 176

Câu 13:

Cho tam giác ABC có hai đường vuông góc BE, CF. So sánh EF và BC

Xem đáp án » 05/09/2021 172

Câu 14:

Cho hình vẽ dưới đây. Chọn câu đúng

Xem đáp án » 05/09/2021 152

Câu 15:

Cho ABC, trên BC lấy điểm M bất kì nằm giữa B và C. So sánh AB+AC+BC và 2AM

Xem đáp án » 05/09/2021 144

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »