Cho ΔABC có AB = 8cm, AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9cm.
a) Tính các tỉ số .
b) Chứng minh: ΔADE đồng dạng ΔABC.
c) Đường phân giác của cắt BC tại I. Chứng minh: IB.AE = IC.AD.
Giải bởi qa.haylamdo.com
a) Ta có: AD = AB – BD = 8 – 2 = 6 (cm).
Khi đó, .
Vậy .
b) Ta có ; .
Suy ra .
Xét ΔADE và ΔABC có:
(cmt)
chung.
Nên ΔADE 
ΔABC (c.g.c)
c) AI là tia phân giác của , áp dụng tính chất tia phân giác, ta có:
Mà .
Do đó .
Vậy IB.AE = IC.AD (đpcm).
Theo kế hoạch hai tổ sản xuất phải làm 900 sản phẩm. Do cải tiến kỹ thuật nên tổ I vượt mức 20% và tổ II vượt mức 15% so với kế hoạch. Vì vậy hai tổ đã sản xuất được 1055 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?
Trong hình vẽ, biết EF // BC, theo định lí Ta-lét thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng?
