Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề số 3
-
1380 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Tập nghiệm của phương trình x2 – x = 0 là:
Đáp án B
Ta có: x2 – x = 0
x(x – 1) = 0
x = 0 hoặc x – 1 = 0
x = 0 hoặc x = 1.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {0; 1}.
Câu 3:
Ta có :
+) x(x − 2) = x(x − 3)
x(x − 2) − x(x − 3) = 0
x[(x – 2) – (x − 3)] = 0
x(x – 2 – x + 3) = 0
x = 0.
Do đó phương trình x(x − 2) = x(x − 3) có tập nghiệm S = {0}.
+) x – 2 = x – 3
x – 2 – x + 3 = 0
1 = 0 (vô lý)
Do đó phương trình x – 2 = x – 3 vô nghiệm.
+) (x – 2)( x − 3) = 0
x – 2 = 0 hoặc x − 3 = 0
x = 2 hoặc x = 3.
Do đó phương trình (x – 2)( x − 3) = 0 có tập nghiệm S = {2 ; 3}.
Vậy chọn C.
Câu 4:
Cho AB = 3 m, CD = 40 cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD bằng?
Đổi AB = 3 m = 300 cm.
Tỉ số đoạn thẳng AB và CD là: .
Đáp án D
Câu 5:
Trong hình vẽ, biết EF // BC, theo định lí Ta-lét thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng?
∆ABC, EF // BC. Áp dụng định lý Ta-let, ta được:
; .
Vậy chọn B.
Câu 6:
DABC DA’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k.
Hay .
Do đó DA’B’C’DABC theo tỉ số đồng dạng .
Vậy chọn A.
Câu 7:
Giải phương trình:
a) x(x − 3) + 2(x − 3) = 0b)
c) .
a) x(x − 3) + 2(x − 3) = 0
(x − 3)(x + 2) = 0
x – 3 = 0 hoặc x + 2 = 0
x = 3 hoặc x = – 2.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3; – 2}.
b)
x – 1 = 0 (vì )
x = 1.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}.
c) .
ĐKXĐ:
Phương trình đã cho tương đương:
(3x + 1)(x – 3) – (2x – 5)(x + 1) + 7 = (x + 1)(x – 3)
(3x + 1)(x – 3) – (x + 1)(x – 3) – (2x – 5)(x + 1) + 7 = 0
(3x + 1 – x – 1)(x – 3) – (2x – 5)(x + 1) + 7 = 0
2x(x – 3) – (2x – 5)(x + 1) + 7 = 0
2x2 – 6x – 2x2 – 3x – 5 + 7 = 0
3x + 2 = 0
3x = – 2
(TMĐK).
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là .
Câu 8:
Theo kế hoạch hai tổ sản xuất phải làm 900 sản phẩm. Do cải tiến kỹ thuật nên tổ I vượt mức 20% và tổ II vượt mức 15% so với kế hoạch. Vì vậy hai tổ đã sản xuất được 1055 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?
Gọi số sản phẩm tổ I sản xuất theo kế hoạch là x (sản phẩm); .
Theo kế hoạch hai tổ sản xuất phải làm 900 sản phẩm.
Khi đó, số sản phẩm tổ II sản xuất theo kế hoạch là 900 – x (sản phẩm).
Thực tế số sản phẩm tổ I sản xuất là:
(100% + 20%).x = 120%.x = (sản phẩm).
Thực tế số sản phẩm tổ II sản xuất là:
(100% + 15%)(900 − x) = 115%.(900 − x) = (sản phẩm).
Theo đề bài, ta có phương trình:
x = 400 (TMĐK).
Khi đó, tổ II sản xuất được: 900 – x = 900 – 400 = 500 (sản phẩm).
Câu 9:
Cho ΔABC có AB = 8cm, AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9cm.
a) Tính các tỉ số .
b) Chứng minh: ΔADE đồng dạng ΔABC.
c) Đường phân giác của cắt BC tại I. Chứng minh: IB.AE = IC.AD.
a) Ta có: AD = AB – BD = 8 – 2 = 6 (cm).
Khi đó, .
Vậy .
b) Ta có ; .
Suy ra .
Xét ΔADE và ΔABC có:
(cmt)
chung.
Nên ΔADE ΔABC (c.g.c)
c) AI là tia phân giác của , áp dụng tính chất tia phân giác, ta có:
Mà .
Do đó .
Vậy IB.AE = IC.AD (đpcm).
Câu 10:
6x4 – 5x3 – 38x2 – 5x + 6 = 0 (1)
* Xét x = 0 thì 6.04 – 5.03 – 38.02 – 5.0 + 6 = 6 ≠ 0.
Do đó x = 0 không phải là nghiệm của phương trình (1).
* Xét x ≠ 0: chia cả hai vế của phương trình (1) cho x2, ta được:
(2)
Đặt
.
Khi đó, phương trình (2) tương đương:
6(t2 – 2) – 5t – 38 = 0
6t2 – 12 – 5t – 38 = 0
6t2 – 5t – 50 = 0
6t2 + 15t – 20t – 50 = 0
(6t2 + 15t) – (20t + 50) = 0
3t(2t + 5) – 10(2t + 5) = 0
(2t + 5) (3t – 10) = 0
2t + 5 = 0 hoặc 3t – 10 = 0
hoặc .
+) Với thì
2x2 + 5x + 2 = 0
2x2 + 4x + x + 2 = 0
2x(x + 2) + (x + 2) = 0
(x + 2) (2x + 1) = 0
x + 2 = 0 hoặc 2x + 1 = 0
x = – 2 (TM) hoặc (TM).
Do đó x = – 2; là nghiệm của phương trình (1).
+) Với thì
3x2 – 10x + 3 = 0
3x2 – 9x – x + 3 = 0
3x(x – 3) – (x – 3) = 0
(x – 3)(3x – 1) = 0
x – 3 = 0 hoặc 3x – 1 = 0
x = 3 hoặc .
Do đó x = 3; là nghiệm của phương trình (1).
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là .