Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ (như hình vẽ). Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ. Biết CA = 3 cm, AB = 4 cm, BB’ = 7 cm.

Cho biểu thức: $A=(\frac{1}{x-2}+\frac{2x}{x^2-4}+\frac{1}{x+2})(\frac{2}{x}-1)$.

 a) Rút gọn biểu thức A.

 b) Tìm x để A = 1.

Cho hình bình hành ABCD và điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chứng minh:

a) Chứng minh: ∆DEA  ∆BEF và ∆DGE ∆BAE.

b) Chứng minh: AE² = EF . EG.

c) Chứng minh rằng BF. DG không đổi khi điểm F thay đổi trên BC.

Một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 80 km, cả đi lẫn về mất 8 giờ 20 phút. Tính vận tốc của tàu thủy khi nước lặng. Biết rằng vận tốc dòng nước là 4 km/h.

Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) |x – 9| = 2x + 5;

b) $\frac{1-2x}{4}-2\le \frac{1-5x}{8}+x$;

c) $\frac{2}{x-3}+\frac{3}{x+3}=\frac{3x+5}{x^2-9}$.