Một chiếc xe tải đi từ thành phố Huế vào thành phố Đà Nẵng. Sau khi xe tải xuất phát được 1 giờ, một chiếc xe khách bắt đầu đi từ thành phố Đà Nẵng ra thành phố Huế và gặp xe tải sau 42 phút kể từ khi xe khách xuất phát. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 20km và Huế cách Đà Nẵng 98km.

Gọi x (km/h) là vận tốc của xe tải (x > 0)

y (km/h) là vận tốc của xe khách (y > 0)

Thời gian xe tải di chuyển đến khi gặp xe khách là: 1 + $\frac{42}{60}$= 1,7 (giờ)

Suy ra quãng đường xe tải đi được là 1,7x (km)

Thời gian xe khách di chuyển đến khi gặp xe tải là: $\frac{42}{60}$= 0,7 (giờ)

Suy ra quãng đường xe khách đi được là 0,7y (km).

Quãng đường hai xe đi được là từ Đà Nẵng đến Huế nên ta có:

1,7x + 0,7y = 98 (1)

Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 20km nên ta có:

y – x = 20 (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

$\{\begin{array}{l}\mathrm{1,7}x+\mathrm{0,7}y=98\\ y-x=20\end{array}$ 

Û $\{\begin{array}{l}\mathrm{1,7}x+\mathrm{0,7}y=98\\ y=x+20\end{array}$ 

Û $\{\begin{array}{l}\mathrm{1,7}x+\mathrm{0,7}(x+20)=98\\ y=x+20\end{array}$

Û $\{\begin{array}{l}\mathrm{2,4}x=84\\ y=x+20\end{array}$ 

Û $\{\begin{array}{l}x=35\\ y=55\end{array}$ (thỏa mãn)

Vậy vận tốc của xe tải là 35km/h, vận tốc xe khách là 55km/h.