IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 221

Trong hình vẽ, xe A kéo xe B bằng một sợi dây dài 39m qua một ròng rọc ở độ cao 12m. Xe A xuất phát từ N và chạy với vận tốc không đổi 2 m/s theo chiều mũi tên.

Trong hình vẽ, xe A kéo xe B bằng một sợi dây dài 39m qua một ròng rọc ở độ cao 12m. Xe A xuất phát từ N và chạy với vận tốc  (ảnh 1)

a) Đặt AN=x,0x18 BN=y, (đơn vị mét). Tìm một hệ thức liên hệ giữa x y .

b) Tính vận tốc của xe B khi xe A cách N một đoạn 5m.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

a) Phương pháp giải:

Coi M, A, B là một tam giác và N thuộc cạnh AB

Bước 1: Xác định AM+BMAM+BM, MN

Bước 2: Tìm mối liên hệ giữa x và y.

Giải chi tiết:

Trong hình vẽ, xe A kéo xe B bằng một sợi dây dài 39m qua một ròng rọc ở độ cao 12m. Xe A xuất phát từ N và chạy với vận tốc  (ảnh 2)

Bước 1: Xác định AM + BM, MN

Coi M,A,B là một tam giác và N thuộc cạnh AB

Sợi dây dài 39 mAM+BM=39.

Có MN=12.

Bước 2: Tìm mối liên hệ giữa  và y.

Theo định lý py-ta-go ta được:

AM2=AN2+122=x2+144BM2=BN2+122=y2+144AM+BM=39x2+144+y2+144=39

Vậy hệ thức cần tìm là x2+144+y2+144=39

b) Phương pháp giải:

Gọi t là thời gian xe A di chuyển.

Bước 1: Tìm mối quan hệ giữa x và t

Bước 2: Tìm mối quan hệ giữa y và t

Bước 3: Tính quãng đường tại t=2,5(s).

Giải chi tiết:

Bước 1: Tìm mối quan hệ giữa x và t

Khi A sang trái thì x tăng dần và y giảm dần

Tạo mối quan hệ giữa y và t

Vì xe A chuyển động đều với vận tốc là 2m/s nên mối quan hệ giữa x và t là: x=v.t=2t 

Bước 2: Tìm mối quan hệ giữa y và t

Mà ta có x2+144+y2+144=39 nên:

4t2+144+y2+144=39

y2+144=392t2+36 

y2+144=392+4t2+364.39t2+36y2=4t2+39156t2+36y=4t2156t2+36+392 

Quãng đường A đi được là 5m nên ta có t=2,5(s)

Bước 3: Tính quãng đường tại t=2,5(s)

Vận tốc tại thời điểm t=2,5(s) của B là y′(2,5). Khi đó

y'=4t2156t2+36+39'24t2156t2+36+392 

=8t156.tt2+3624t2156t2+36+392 

=4t239.tt2+3624t2156t2+36+392 

=2t2t2+3639tt2+364t2156t2+36+392

Vậy y'2,50,867.

Vận tốc tức thời của xe B tại thời điểm xe A cách N 5m là -0,867(m/s).

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho 3.

Xem đáp án » 05/07/2022 236

Câu 2:

Tập hợp tất cả các giá trị m để hàm số y=3sin2x4cos2xmx+2020 đồng biến trên R 

Xem đáp án » 05/07/2022 228

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD = 60°. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy là trọng tâm G của tam giác BCD, góc giữa SA và đáy bằng 60°

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.

Xem đáp án » 05/07/2022 212

Câu 4:

Một nhà máy sản xuất bóng đèn trang trí với chi phí sản xuất 12 USD mỗi bóng đèn. Nếu giá bán mỗi bóng đèn là 20 USD thì nhà máy dự tính bán được 2000 bóng mỗi tháng. Nếu cứ tăng giá bán mỗi bóng đèn lên 1 USD thì số bóng đèn bán được mỗi tháng giảm đi 100 bóng đèn. Để nhà máy có lợi nhuận lớn nhất, giá bán mỗi bóng đèn là

Xem đáp án » 05/07/2022 208

Câu 5:

Một ô tô đang chạy thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc vt=a80tm/s trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu đạp phanh và a là một hằng số dương. Biết rằng từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được 36m. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 05/07/2022 198

Câu 6:

Gọi V1,V2, lần lượt là thể tích của khối tứ diện đều và khối lập phương có chung mặt cầu

ngoại tiếp. Khi đó, V1V2 bằng 

Xem đáp án » 05/07/2022 197

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Biết SH(ABC) với H thuộc cạnh AB thỏa mãn AB=3AH. Góc tạo bởi SA và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC là

Xem đáp án » 05/07/2022 192

Câu 8:

Một lô hàng có 30 sản phẩm trong đó có 5 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 6 sản phẩm của lô hàng đó. Xác suất để trong 6 sản phẩm lấy ra có không quá 2 phế phẩm là

Xem đáp án » 05/07/2022 190

Câu 9:

Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng d:x1=y+12=z21 và mặt phẳng P:x+y+z=3. Phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua (P) là

Xem đáp án » 05/07/2022 185

Câu 10:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình log42x+log62x1+log42x.log62x 

Xem đáp án » 05/07/2022 183

Câu 11:

Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho 4 điểm A(1;5;4), B(-3;1;4),

C(5;4;1), D(-2;1;-3). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng

Xem đáp án » 05/07/2022 181

Câu 12:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Số các giá trị nguyên của m để phương trình f2sinx=m+3m có đúng ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn π;π 

Cho hàm số   liên tục trên   và có đồ thị như hình vẽ. Số các giá trị nguyên của m để phương trình   f(2sinx) = m +2m (ảnh 1)

Xem đáp án » 05/07/2022 180

Câu 13:

Từ nào dưới đây gần nghĩa nhất với từ “kìm hãm”?

Xem đáp án » 05/07/2022 179

Câu 14:

Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+2y+2x3=0, mặt cầu (S):x2+y2+z210x4y6z+2=0. Gọi Δ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng P, đi qua A(3;1;2) và cắt (S) tại 2 điểm M, N. Độ dài đoạn thẳng MN nhỏ nhất là

Xem đáp án » 05/07/2022 178

Câu 15:

Xét các số phức z thỏa mãn zi=z+3i. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức z+2i+z33i bằng

Xem đáp án » 05/07/2022 174

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »