IMG-LOGO

Câu hỏi:

05/07/2022 107

Biết đồ thị hàm số (P):\[y = {x^2} - ({m^2} + 1)x - 1\] cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ  x1,x2. Tìm giá trị của tham số mm  để biểu thức \[T = {x_1} + {x_2}\;\] đạt giá trị nhỏ nhất.

A.m >0          

B. m < 0

C. m = 0

Đáp án chính xác

D.Không xác định được

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Dễ thấy rằng phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt vì a.c= 1.(−1) < 0 và hai giao điểm có cùng tung độ và có hoành độ đối xứng với nhau qua trục đối xứng \[x = \frac{{{m^2} + 1}}{2}\]

Từ đây suy ra \[T = {x_1} + {x_2} = {m^2} + 1 \ge 1\,\,\forall m\]

Suy ra \[{T_{\min }} = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)_{\min }} = 1\] và đạt được khi m = 0 .

Đáp án cần chọn là: C

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình \[\left| {{x^2} - 3x + 2} \right| = m\;\] có bốn nghiệm thực phân biệt.

Xem đáp án » 05/07/2022 205

Câu 2:

Tìm các giá trị của tham số mm để phương trình \[{x^2} - 2(m + 1)x + 1 = 0\;\] có hai nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm thuộc khoảng (0;1).

Xem đáp án » 05/07/2022 178

Câu 3:

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình \[\frac{1}{2}{x^2} - 4\left| x \right| + 3 = {m^2}\] có 3 nghiệm thực phân biệt.

Xem đáp án » 05/07/2022 173

Câu 4:

Tìm các giá trị của m để hàm số \[y = {x^2} + mx + 5\;\] luôn đồng biến trên \[\left( {1; + \infty } \right)\]

Xem đáp án » 05/07/2022 171

Câu 5:

Tìm giá trị của m để hàm số \[y = - {x^2} + 2x + m - 5\] đạt giá trị lớn nhất bằng 6

Xem đáp án » 05/07/2022 168

Câu 6:

Cho đồ thị hàm số \[y = a{x^2} + bx + c\] như hình vẽ.

Cho đồ thị hàm số y = ax^2 + bx + c như hình vẽ.Khẳng định nào sau đây là đúng: (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây là đúng:

Xem đáp án » 05/07/2022 150

Câu 7:

Xác định Parabol (P):\[y = a{x^2} + bx - 5\] biết rằng Parabol đi qua điểm A(3;−4) và có trục đối xứng x = −\(\frac{3}{2}\).

Xem đáp án » 05/07/2022 145

Câu 8:

Xác định Parabol (P):\[y = a{x^2} + bx + 3\;\] biết rằng Parabol có đỉnh I(3;−2).

Xem đáp án » 05/07/2022 140

Câu 9:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[P = 3\left( {\frac{{{a^2}}}{{{b^2}}} + \frac{{{b^2}}}{{{a^2}}}} \right) - 8\left( {\frac{a}{b} + \frac{b}{a}} \right)\].

Xem đáp án » 05/07/2022 135

Câu 10:

Xác định Parabol (P):\[y = a{x^2} + bx + 2\;\] biết rằng Parabol đi qua hai điểm M(1;5) và N(2;−2).

Xem đáp án » 05/07/2022 132

Câu 11:

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình \[2{x^2} - 2x + 1 - m = 0\;\]có hai nghiệm phân biệt

Xem đáp án » 05/07/2022 129

Câu 12:

Tìm các giá trị của tham số m để \[2{x^2} - 2(m + 1)x + {m^2} - 2m + 4 \ge 0(\forall x)\]

Xem đáp án » 05/07/2022 127

Câu 13:

Một cái cổng hình parabol có dạng \[y = - \frac{1}{2}{x^2}\;\] có chiều rộng d = 4m.

Tính chiều cao h của cổng (xem hình minh họa)

 Một cái cổng hình parabol có dạng  có chiều rộng d = 4m.Tính chiều cao h của cổng (xem hình minh họa) (ảnh 1)

Xem đáp án » 05/07/2022 123

Câu 14:

Viết phương trình của Parabol (P) biết rằng (P) đi qua các điểm A(0;2),B(−2;5),C(3;8)

Xem đáp án » 05/07/2022 120

Câu 15:

Tìm các giá trị của m để phương trình \[{x^2} - 2x + \sqrt {4{x^2} - 12x + 9} = m\] có nghiệm duy nhất.

Xem đáp án » 05/07/2022 109

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »