Cho biểu thức P=(2x+4+x+20x2−16).(x−4x+5) với x≠±4, x≠−5.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Phương pháp:
Áp dụng linh hoạt các kĩ năng để rút gọn biểu thức, sau đó tính giá trị biểu thức.
Phần c sử dụng phương pháp ước số
Cách giải:
P=(2x+4+x+20x2−16).(x−4x+5) với x≠±4, x≠−5.
Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên.
Điều kiện:x≠±4, x≠−5 .
Ta có:P=3x+5∈ℤ⇔3 ⋮ (x+5) hay (x+5)∈U(3)
Mà U(3)={±1; ±3} . Ta có bảng giá trị:
|
|
-3 |
-1 |
1 |
3 |
|
|
-8 |
-6 |
-4 (loại) |
-2 |
Vậy x∈{−8; −6; −2} thì P nhận giá trị nguyên.
Cho các số x, y, z dương thỏa mãn x2+y2+z2=1 .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=116x2+14y2+1z2 .
Cho biểu thức P=(2x+4+x+20x2−16).(x−4x+5) với x≠±4, x≠−5 .
Chứng tỏ rằng P=3x+5.
Cho tam giác ABC có AB=2BC , từ trung điểm M của AB kẻ tia Mx song song BC, từ C kẻ tia Cy song song AB sao cho Mx cắt Cy tại N.
Gọi D là giao điểm của MN với AC, E là giao điểm của MC với BN, F là giao điểm của ED với AN. Chứng minh DE=DF.
Cho tam giác ABC có AB=2BC , từ trung điểm M của AB kẻ tia Mx song song BC, từ C kẻ tia Cy song song AB sao cho Mx cắt Cy tại N.
Chứng minh BN⊥AN .
Cho tam giác ABC có AB=2BC , từ trung điểm M của AB kẻ tia Mx song song BC, từ C kẻ tia Cy song song AB sao cho Mx cắt Cy tại N.
Gọi G là giao điểm của AE với MN. Chứng minh B, G, F thẳng hàng.
Cho biểu thức P=(2x+4+x+20x2−16).(x−4x+5) với x≠±4, x≠−5 .
Tính giá trị của biểu thức P, với x thỏa mãn x2+4x=0.
Cho tam giác ABC có AB=2BC , từ trung điểm M của AB kẻ tia Mx song song BC, từ C kẻ tia Cy song song AB sao cho Mx cắt Cy tại N.
Chứng minh tứ giác MBCN là hình bình hành.
