b) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:
1a+b−c+1b+c−a+1c+a−b≥1a+1b+1c
Giải bởi qa.haylamdo.com
b) Vì a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác nên ta có a + b – c > 0; b + c – a > 0; c + a – b > 0
Áp dụng bất đẳng thức trên ta có
1a+b−c+1b+c−a≥2b1b+c−a+1c+a−b≥2c1c+a−b+1a+b−c≥2a
Cộng tùng vế các bất đẳng trên ta được 1a+b−c+1b+c−a+1c+a−b≥1a+1b+1c
Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h. Sau khi đi được 23 quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h. Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó, biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút.
Giải các phương trình và bất phương trình sau:
Cho biểu thức A = (2−3x).(x+1)x2+2x+1. Tìm giá trị của x để A là số dương
Cho biểu thức P = (1+x1−x−1−x1+x−2x2x2−1):x2+4x+4(x+1).(x+2)
a) Rút gọn P.
Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Lúc từ B về A người đó đi với vận tốc bằng 65 vận tốc lúc đi. Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB.
