Giải bởi qa.haylamdo.com
Gọi O là giao điểm của BD và AC.
Xét tam giác ABD, phân giác AM, ta có:
Tương tự, ;
Mà , suy ra
Từ đó, ta có:
Suy ra
Cho , trung tuyến AM, đường phân giác của cắt AB ở D, đường phân giác của cắt AC ở E. phải thêm điều kiện gì để ta có
Cho tam giác ABC có các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I .Tính các độ dài AE,BE
Cho , trung tuyến AM, đường phân giác của cắt AB ở D, đường phân giác của cắt AC ở E.Chứng minh rằng cân nếu biết .
Cho tam giác ABC có các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I .Tính các độ dài AD,DC
Cho có phân giác AD, biết . Tính tỉ số diện tích của và theo m và n
Cho , trung tuyến AM, đường phân giác của AMB cắt AB ở D, đường phân giác của AMC cắt AC ở E. Chứng minh rằng .
Cho tam giác cân ABC có Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại N. Chứng minh MN // AC
Cho AB, trung tuyến AM , đường phân giác của AMB cắt AB ở D, đường phân giác của AMC cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chứng minh rằng DI=IE
Cho có phân giác AD, biết Vẽ phân giác DE của và vẽ phân giác DF của . Chứng minh rằng:
