Cho $∆$ABC có$\widehat{B}=2\widehat{C}$, $AB=8cm,BC=10cm.$ Nếu ba cạnh của tam giác trên là ba số tự nhiên liên tiếp thì mỗi cạnh là bao nhiêu?

 

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E. Tia AE cắt đường thẳng CD tại M , tia DE cắt đường thẳng AB tại N. Chứng minh rằng $BM\perp CN$

Cho hình bình hành ABCD. Kẻ $AH\perp CD,AK\perp BC$. Chứng minh rằng $\Delta KAH~$$\Delta ABC$

Hình thang$ABCD\left(AB//CD\right)cóAB=2cm,BD=4cm,CD=8cm$. Chứng minh rằng $\widehat{\text{A}}=\widehat{\text{DBC}}$.

Cho $∆$ABC có$\widehat{B}=2\widehat{C}$, $AB=8cm,BC=10cm.$ Tính AC

Cho hình thoi ABCD có góc $\widehat{A}={60}^0$. Qua C kẻ đường thẳng d cắt tia đối của các tia  BA,DA  theo thứ tự ở E,F. Chứng minh rằng:$\frac{EB}{BA}=\frac{AD}{DF}$

Cho $\Delta ABC$ nhọn, lấy các cạnh $AB,AC$ và BC dựng các tam giác vuông cân $\Delta ABD,\Delta ACE,\Delta BCF,$ hai tam giác đầu dựng ra phía ngoài $\Delta ABC$, còn tam giác thứ 3 dựng trong cùng một nửa mặt phẳng bờ BC với $\Delta ABC$. Chứng minh rằng tứ giác AEFD là hình bình hành.

Cho$\Delta ABC$ vuông tại A có BE là đường phân giác của $\Delta ABC$ ($E\in AC$). Kẻ $AD\perp BC(D\in BC),AD$ cắt BE tại F. Chứng minh $\frac{FD}{FA}=\frac{EA}{EC}$

Cho hình thang $ABCD(AB//CD)$, $\widehat{A}=\widehat{D}={90}^0;AB=2;CD=4,5;BD=3$. Chứng minh rằng $BC\perp BD$