Cho nhọn, lấy các cạnh và BC dựng các tam giác vuông cân hai tam giác đầu dựng ra phía ngoài , còn tam giác thứ 3 dựng trong cùng một nửa mặt phẳng bờ BC với . Chứng minh rằng tứ giác AEFD là hình bình hành.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Ta có (Hai tam giác vuông cân)
Mặt khác
(c - g - c)
Chứng minh tương tự ta có
Ta có
Chứng minh tương tự ta được AD // EF. Vậy tứ giác là hình bình hành
Cho hình thoi ABCD cạnh a có , một đường thẳng bất kỳ qua C cắt tia đối của các tia tại Chứng minh rằng tích có giá trị không đổi
Cho hình thoi ABCD cạnh a có , một đường thẳng bất kỳ qua C cắt tia đối của các tia BA,DA tại M,N. Gọi K là giao điểm của BN và DM. Tính số đo của góc BKD
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E. Tia AE cắt đường thẳng CD tại M , tia DE cắt đường thẳng AB tại N. Chứng minh rằng
Cho có. Gọi D là trung điểm của thuộc cạnh AC sao cho Chứng minh rằng:
Cho ABC có, Nếu ba cạnh của tam giác trên là ba số tự nhiên liên tiếp thì mỗi cạnh là bao nhiêu?
Cho hình thoi ABCD có góc . Qua C kẻ đường thẳng d cắt tia đối của các tia BA,DA theo thứ tự ở E,F. Chứng minh rằng:
Cho vuông tại A có BE là đường phân giác của (). Kẻ cắt BE tại F. Chứng minh
Cho có. Gọi D là trung điểm của thuộc cạnh AC sao cho Tính độ dài DE.
