Cho nhọn, lấy các cạnh và BC dựng các tam giác vuông cân hai tam giác đầu dựng ra phía ngoài , còn tam giác thứ 3 dựng trong cùng một nửa mặt phẳng bờ BC với . Chứng minh rằng tứ giác AEFD là hình bình hành.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Ta có (Hai tam giác vuông cân)
Mặt khác
(c - g - c)
Chứng minh tương tự ta có
Ta có
Chứng minh tương tự ta được AD // EF. Vậy tứ giác là hình bình hành
Cho hình thoi ABCD cạnh a có , một đường thẳng bất kỳ qua C cắt tia đối của các tia BA,DA tại M,N. Gọi K là giao điểm của BN và DM. Tính số đo của góc BKD
Cho hình thoi ABCD cạnh a có , một đường thẳng bất kỳ qua C cắt tia đối của các tia tại Chứng minh rằng tích có giá trị không đổi
Cho có. Gọi D là trung điểm của thuộc cạnh AC sao cho Chứng minh rằng:
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E. Tia AE cắt đường thẳng CD tại M , tia DE cắt đường thẳng AB tại N. Chứng minh rằng
Cho ABC có, Nếu ba cạnh của tam giác trên là ba số tự nhiên liên tiếp thì mỗi cạnh là bao nhiêu?
Cho hình thoi ABCD có góc . Qua C kẻ đường thẳng d cắt tia đối của các tia BA,DA theo thứ tự ở E,F. Chứng minh rằng:
Cho có. Gọi D là trung điểm của thuộc cạnh AC sao cho Tính độ dài DE.
Cho vuông tại A có BE là đường phân giác của (). Kẻ cắt BE tại F. Chứng minh
