IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/10/2022 55

Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên đường phân giác của góc ngoài đỉnh C. Chứng minh AC + CB < AM + MB.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên đường phân giác của góc ngoài đỉnh C. Chứng minh AC + CB < AM + MB. (ảnh 1)

Trên tia đối của tia CB lấy điểm A' sao cho CA' = CA. Sử dụng tính chất của tam giác cân ta có được CM là đường trung trực của AA' Þ MA = MA'. Sử dụng bất đẳng thức trong tam giác A'MB ta có: CA + CB = CA' + CB = BA' <MA' + MB Þ CA + CB < MA + MB.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có AB < AC, gọi d là đường trung trực của BC. Vẽ K đối xứng với A qua d.

a) Tìm đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng AB qua đường thẳng d; tìm đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng AC qua đường thẳng d.

Xem đáp án » 19/10/2022 56

Câu 2:

b) Khi M cố định, tìm vị trí điểm P ABQ AC để chu vi tam giác MPQ đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 19/10/2022 54

Câu 3:

Cho tam giác ABC, có A^ = 60°, trực tâm H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC.

a) Chứng minh BHC = BMC

Xem đáp án » 19/10/2022 51

Câu 4:

Cho tam giác nhọn ABC. Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là các điểm đối xứng vói M qua AB và AC. Gọi I, K là giao điểm của EF với AB và AC.

a) Chứng minh rằng MA là tia phân giác của IMK^.

Xem đáp án » 19/10/2022 51

Câu 5:

b) Tính BMC^

Xem đáp án » 19/10/2022 50

Câu 6:

b) Tứ giác AKCB là hình gì?

Xem đáp án » 19/10/2022 48