b) Khi M cố định, tìm vị trí điểm P AB và Q AC để chu vi tam giác MPQ đạt giá trị nhỏ nhất.
Giải bởi qa.haylamdo.com
b) Sử dụng tính chất đối xứng trục ta có PM = PE; QM = QF. Theo bất đẳng thức trong tam giác MPQ, ta có:
PMPQ = MP + PQ + QM = (PE + PQ) + QF ≥ EQ + QF ≥ EF.
Do M cố định, tam giác ABC cố định => E, F, I, K cố định. Vậy (PMPQ)min = EF <=> P I, Q K.Cho tam giác ABC có AB < AC, gọi d là đường trung trực của BC. Vẽ K đối xứng với A qua d.
a) Tìm đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng AB qua đường thẳng d; tìm đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng AC qua đường thẳng d.
Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên đường phân giác của góc ngoài đỉnh C. Chứng minh AC + CB < AM + MB.
Cho tam giác ABC, có = 60°, trực tâm H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC.
a) Chứng minh BHC = BMC
Cho tam giác nhọn ABC. Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là các điểm đối xứng vói M qua AB và AC. Gọi I, K là giao điểm của EF với AB và AC.
a) Chứng minh rằng MA là tia phân giác của .
