Cho 2 biểu thức $A=\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+1}$ và $B=\left(\frac{15-\sqrt{x}}{x-25}+\frac{2}{\sqrt{x}+5}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-5}$    

với x ≥ 0; x ≠ 25.

1) Tính giá trị của biểu thức A khi $x=\frac{9}{4}$.

2) Rút gọn biểu thức B.

3) Cho $M=A.B+\frac{4\sqrt{x}-7}{{\left(\sqrt{x}+1\right)}^2}$. Tìm số nguyên tố x sao cho |M| = −M.

Một tàu ngầm đang ở trên mặt biển thì lặn xuống theo phương tạo với mặt nước biển một góc 20°. Hỏi nếu tàu chuyển động theo phương lặn xuống được 200m thì nó ở độ sâu bao nhiêu mét so với mặt nước biển?

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Do ảnh hưởng của dịch Covid – 19 nên trong tháng hai cả hai tổ công nhân chỉ làm được 700 sản phẩm. Sang tháng ba, tình hình dịch ổn định tổ I vượt mức 20%, tổ II vượt mức 15% nên cả hai tổ làm được 830 sản phẩm. Hỏi trong tháng hai mỗi tổ làm được bao nhiêu sản phẩm?

1) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x+3}+\left|y-1\right|=1\\ \frac{1}{x+3}-2\left|y-1\right|=-7\end{array}\right.$

2) Cho phương trình ẩn x: x² – 5x + m + 4 = 0 (1)

a) Giải phương trình (1) với m = 2

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x₁; x₂ thỏa mãn ${x_1}^2+{x_2}^2=23$