IMG-LOGO

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 17

  • 3302 lượt thi

  • 5 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Do ảnh hưởng của dịch Covid – 19 nên trong tháng hai cả hai tổ công nhân chỉ làm được 700 sản phẩm. Sang tháng ba, tình hình dịch ổn định tổ I vượt mức 20%, tổ II vượt mức 15% nên cả hai tổ làm được 830 sản phẩm. Hỏi trong tháng hai mỗi tổ làm được bao nhiêu sản phẩm?

Xem đáp án

Gọi x và y lần lượt là số sản phẩm mà tổ I và tổ II làm được trong tháng 2 (700 > x, y > 0)

Tháng 2 hai tổ làm được 700 sản phẩm nên ta có: x + y = 700 (sản phẩm) (1)

Số sản phẩm tổ I làm được trong tháng 3 là: x + 20%.x = 1,2x (sản phẩm)

Số sản phẩm tổ II làm được trong tháng 3 là: y + 15%.y = 1,15y (sản phẩm)

Tháng 3 hai tổ làm được 830 sản phẩm nên ta có: 1,2x + 1,15y = 830 (sản phẩm) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

x+y=7001,2x+1,15y=830x=700y1,2(700y)+1,15y=830x=700y0,05y=10

x=500y=200 (thỏa mãn)

Vậy trong tháng 2 tổ I làm được 500 sản phẩm, tổ II làm được 200 sản phẩm.


Câu 4:

Câu 1:

Một tàu ngầm đang ở trên mặt biển thì lặn xuống theo phương tạo với mặt nước biển một góc 20°. Hỏi nếu tàu chuyển động theo phương lặn xuống được 200m thì nó ở độ sâu bao nhiêu mét so với mặt nước biển?

Câu 2: Cho (O; R) đường kính AB cố định. Lấy I thuộc OB sao cho BI=23OB. Dây MN AB tại I. Điểm F chuyển động trên cung nhỏ AM (F ≠ A, F ≠ M). Tia AF cắt MN tại K. Nối BF cắt MN tại H.

a) Chứng minh: Tứ giác AFHI nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh: AF.AK =AB.AI =8R23.

c) Chứng minh KAI^=BHI^ từ đó chứng minh đường tròn ngoại tiếp ∆BHK luôn đi qua một điểm cố định khi F chuyển động trên cung nhỏ AM.

Xem đáp án

Câu 1:

Một tàu ngầm đang ở trên mặt biển thì lặn  (ảnh 1)

Ta có theo đề bài thì AC = 200m.

Độ sâu so với mặt nước biển là BC.

Xét tam giác ABC vuông tại B.

sinBAC^=BCAC

Suy ra  BC = AC. sinBAC^ = 200 . sin 20° 68,4 (m).

Vậy độ sâu so với mặt nước biển là 68,4 m

Câu 2:

Một tàu ngầm đang ở trên mặt biển thì lặn  (ảnh 2)

a) Ta có \AFH^=90°(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

AFH^=90°(AB MN)

Xét tứ giác AFHI có

AFH^+AIH^=90+90=180°

Suy ra tứ giác AFIH nội tiếp.

b) Xét ∆ AKI và ∆ ABF có:

KAB^ là góc chung

AFB^=AIK^=90°(chứng minh trên)

Suy ra ∆ AKI  ∆ ABF (g.g)

Từ đó suy raAKAB=AIAFAK.AF=AB.AI (1)

Ta có AB = 2R.

AI = AB – IB = 2R 23R=43R

Suy ra AB.AI = 2R. 43R=83R2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh.

c) Tứ giác AFHI nội tiếp nên KAI^=BHI^.

Đường tròn ngoại tiếp ∆BHK luôn đi qua điểm B cố định

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương