Câu hỏi:

09/07/2024 132

Cho x + y + z = 0. Tính $x^{3} + y^{3} + z^{3}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Ta có

$\begin{array}{l} x^{3} + y^{3} + z^{3} = {(x + y)}^{3} + z^{3} - 3 x y (x + y) \\ = (x + y + z) [{(x + y)}^{2} - (x + y) z + z^{2}] - 3 x y (- z) (d o x + y + z = 0) \\ = 0 + 3 x y z = 3 x y z \end{array}$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình

$\sqrt{16 x + 16} - \sqrt{9 x + 9} + \sqrt{4 x + 4} + \sqrt{x + 1} = 0$

Xem đáp án » 19/10/2022 162

Câu 2:

Một máy bay đang bay ở độ cao 10km khi hạ cánh xuống đất, đường đi của nó tạo một góc nghiêng với mặt đất

a) Nếu phi công muốn tạo một góc nghiêng $3^{0}$ thì cách sân bay bao nhiêu km phải bắt đầu hạ cánh

b) Nếu cách sân bay 300km máy bay hạ cánh thì tạo góc nghiêng là bao nhiêu độ ?

Xem đáp án » 19/10/2022 161

Câu 3:

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, có $A B = a, \hat{A B C} = 60^{0}$

a) Tính theo a độ dài các đoạn thẳng AC, BC

b) Kẻ phân giác BD của $\hat{A B C} (D \in A C) .$ Tính theo a độ dài của AD, DC

Xem đáp án » 19/10/2022 155

Câu 4:

Tìm x:

$\sqrt[3]{x - 2} = 3$

Xem đáp án » 19/10/2022 144

Câu 5:

Giải tam giác ABC biết: $\hat{A} = 90^{0}, A B = 2 c m, A C = 3 c m$ (số đo các góc làm tròn đến độ, số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Xem đáp án » 19/10/2022 140

Câu 6:

Rút gọn biểu thức :

$\begin{array}{l} A = \sqrt{4 + \sqrt{7}} - \sqrt{4 - \sqrt{7}} \end{array}$

Xem đáp án » 19/10/2022 139

Câu 7:

Tính:

$A = \sqrt[3]{7 + 5 \sqrt{2}} - \sqrt[3]{7 - 5 \sqrt{2}}$

Xem đáp án » 19/10/2022 124

Câu 8:

Cho biểu thức $B = \frac{2 (x + 4)}{x - 3 \sqrt{x} - 4} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} - \frac{8}{\sqrt{x} - 4} (\begin{array}{l} x \geq 0 \\ x \neq 16 \end{array})$

a) Rút gọn B

b) Tìm x để giá trị B là một số nguyên

Xem đáp án » 19/10/2022 121

Câu 9:

Cho biểu thức: $G = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{1 - x} - \frac{2 \sqrt{x}}{x - 1}) (\sqrt{x} + 1)$

a) Rút gọn G

b) Tìm x để G = 2

Xem đáp án » 19/10/2022 119

Câu 10:

Tìm x:

$\sqrt[3]{x - 5} = 0, 9$

Xem đáp án » 19/10/2022 104

Câu 11:

Rút gọn biểu thức :

$(\sqrt{125} - \sqrt{12} - 2 \sqrt{5}) (3 \sqrt{5} - \sqrt{3} + \sqrt{27})$

Xem đáp án » 19/10/2022 99

Câu 12:

Cho $Δ A B C, A B = A C = a, \hat{B A C} = 120^{0} .$ Tính theo a độ dài BC.

Xem đáp án » 19/10/2022 97

Câu 13:

Rút gọn biểu thức :

$2 \sqrt{27} - \sqrt{\frac{16}{3}} - \sqrt{48} - \sqrt{8 \frac{1}{3}}$

Xem đáp án » 19/10/2022 94

Câu 14:

Cho $A = (1 - \frac{2 \sqrt{a}}{a + 1}) : (\frac{1}{\sqrt{a} + 1} - \frac{2 \sqrt{a}}{a \sqrt{a} + \sqrt{a} + a + 1}) (\begin{array}{l} a \geq 0 \\ a \neq 1 \end{array})$

a) Rút gọn A

b) Tính A khi $a = 2011 - 2 \sqrt{2010}$

Xem đáp án » 19/10/2022 93

Câu 15:

Tính

$\begin{array}{l} F = \sqrt{\sqrt{3} - \sqrt{1 + \sqrt{21 - 6 \sqrt{12}}}} \end{array}$

Xem đáp án » 19/10/2022 90

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

2 đề 15276 lượt thi Thi thử
Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

29 đề 5830 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

31 đề 4792 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

31 đề 4518 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

17 đề 4375 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Căn bậc hai

2 đề 3773 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

7 đề 3651 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

2 đề 3248 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)

22 đề 3163 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

6 đề 2920 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Cho x + y + z = 0. Tính x3+y3+z3

Trả lời:

Ta có x3+y3+z3=x+y3+z3−3xy(x+y)=x+y+zx+y2−x+yz+z2−3xy−z( do x+y+z=0)=0+3xyz=3xyz

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình 16x+16−9x+9+4x+4+x+1=0

Câu 2:

Câu 3:

Cho ΔABC vuông tại A, có AB=a,ABC^=600 a) Tính theo a độ dài các đoạn thẳng AC, BC b) Kẻ phân giác BD của ABC^D∈AC. Tính theo a độ dài của AD, DC

Câu 4:

Tìm x: x−23=3

Câu 5:

Giải tam giác ABC biết: A^=900,AB=2cm,AC=3cm (số đo các góc làm tròn đến độ, số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Câu 6:

Rút gọn biểu thức : A=4+7−4−7

Câu 7:

Cho x + y + z = 0. Tính $x^{3} + y^{3} + z^{3}$

Ta có

$\begin{array}{l} x^{3} + y^{3} + z^{3} = {(x + y)}^{3} + z^{3} - 3 x y (x + y) \\ = (x + y + z) [{(x + y)}^{2} - (x + y) z + z^{2}] - 3 x y (- z) (d o x + y + z = 0) \\ = 0 + 3 x y z = 3 x y z \end{array}$

Giải phương trình

$\sqrt{16 x + 16} - \sqrt{9 x + 9} + \sqrt{4 x + 4} + \sqrt{x + 1} = 0$

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, có $A B = a, \hat{A B C} = 60^{0}$

a) Tính theo a độ dài các đoạn thẳng AC, BC

b) Kẻ phân giác BD của $\hat{A B C} (D \in A C) .$ Tính theo a độ dài của AD, DC

Tìm x:

$\sqrt[3]{x - 2} = 3$

Giải tam giác ABC biết: $\hat{A} = 90^{0}, A B = 2 c m, A C = 3 c m$ (số đo các góc làm tròn đến độ, số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Rút gọn biểu thức :

$\begin{array}{l} A = \sqrt{4 + \sqrt{7}} - \sqrt{4 - \sqrt{7}} \end{array}$