IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 103

Cho đường thẳng y=mx+m+2Dm điểm A(1; 4), đường thẳng y = -x + 4 (d)

a) Xác định m để Dm//d

b) Chứng minh đường thẳng Dm luôn đi qua điểm cố định

c) Tìm trên (d) điểm B sao cho khoảng cách AB ngắn nhất

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

a) Dm:y=mx+m+2//(d):y=x+4m=1m+24m=1m2m=1

b) Gọi Mx0;y0 là điểm mà Dm y = mx + m + 2 luôn đi qua

y0=mx0+m+2mx0+m=y0+2mx0+1=y0+2(*)

Phương trình (*) luôn thỏa mãn x0+1=0y0+2=0x0=1y0=2

Vậy M(-1; -2) là điểm mà Dm luôn đi qua .

 c)Bdy=x+4BxB;4xBAB=xAxB2+yAyB2=1xB2+44+xB2=12xB+2xB2

AB ngắn nhất 2xB22xB+1 nhỏ nhất

2xB22.2xB.12+12+12 nhỏ nhất

2xB12+120 MinAB=122xB12=0xB=24

Vậy B24;1624 thì ABmin=12

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai đường tròn (O; 12cm) và (O'; 5cm), OO' = 13cm.

a) Chứng tỏ rằng hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm phân biệt

b) Gọi A, B là giao điểm của hai đường tròn (O) và (O'). Chứng minh rằng OA là tiếp tuyến của đường tròn (O'). Tính độ dài AB.

Xem đáp án » 19/10/2022 205

Câu 2:

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Đường thẳng qua A cắt (O) tại B, cắt (O') tại CCA

a) Chứng minh OB // O'C

b) Gọi d là tiếp tuyến tại B của đường tròn (O), d' là tiếp tuyến tại C của (O'). Chứng minh rằng d // d'.

Xem đáp án » 19/10/2022 171

Câu 3:

Với giá trị nào của m thì hàm số y=m22x7 nghịch biến

Xem đáp án » 19/10/2022 108

Câu 4:

Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng sau:
2x3y=1 và x - y = 1

Xem đáp án » 19/10/2022 103

Câu 5:

Cho đường thẳng y=mx+5D1 và đường thẳng y=2x(D2) và điểm A(-2; 1)

a) Xác định m biết D1 qua A. Vẽ D1;D2 trên mặt phẳng tọa độ

b) Viết phương trình đường thẳng D3 biết D3//D1D3 cắt D2 tại điểm C có tung độ là -2.

Xem đáp án » 19/10/2022 95

Câu 6:

Với các giá trị nào của m thì hàm số y=m24x+31 đồng biến

Xem đáp án » 19/10/2022 90

Câu 7:

Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng sau:
3x - y = 3 và x + y = 5
 

Xem đáp án » 19/10/2022 85