IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 206

Cho hai đường tròn (O; 12cm) và (O'; 5cm), OO' = 13cm.

a) Chứng tỏ rằng hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm phân biệt

b) Gọi A, B là giao điểm của hai đường tròn (O) và (O'). Chứng minh rằng OA là tiếp tuyến của đường tròn (O'). Tính độ dài AB.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Cho hai đường tròn (O; 12cm) và (O'; 5cm), OO' = 13cm.  a) Chứng tỏ rằng (ảnh 1)

a) Ta có: OA+O'A>OO'12+5>13(O) và (O’) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt

b) Ta có: OA2+O'A2=52+122=169=132=OO'2ΔOAO' vuông tại A (định lý Pytago đảo)OAO'A

AO'OA là tiếp tuyến của (O’)

Gọi M=ABOO'

Theo tính chất 2 đường tròn cắt nhau AB là đường trung trực OO'M là trung điểm OO'.ΔOAO' vuông tại A, có AM đường cao

1AM2=1AO2+1AO'2 (hệ thức lượng) hay 1AM2=1122+152AM=6013(cm)

AB=2AM=2.6013=12013(cm)

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Đường thẳng qua A cắt (O) tại B, cắt (O') tại CCA

a) Chứng minh OB // O'C

b) Gọi d là tiếp tuyến tại B của đường tròn (O), d' là tiếp tuyến tại C của (O'). Chứng minh rằng d // d'.

Xem đáp án » 19/10/2022 172

Câu 2:

Với giá trị nào của m thì hàm số y=m22x7 nghịch biến

Xem đáp án » 19/10/2022 108

Câu 3:

Cho đường thẳng y=mx+m+2Dm điểm A(1; 4), đường thẳng y = -x + 4 (d)

a) Xác định m để Dm//d

b) Chứng minh đường thẳng Dm luôn đi qua điểm cố định

c) Tìm trên (d) điểm B sao cho khoảng cách AB ngắn nhất

Xem đáp án » 19/10/2022 103

Câu 4:

Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng sau:
2x3y=1 và x - y = 1

Xem đáp án » 19/10/2022 103

Câu 5:

Cho đường thẳng y=mx+5D1 và đường thẳng y=2x(D2) và điểm A(-2; 1)

a) Xác định m biết D1 qua A. Vẽ D1;D2 trên mặt phẳng tọa độ

b) Viết phương trình đường thẳng D3 biết D3//D1D3 cắt D2 tại điểm C có tung độ là -2.

Xem đáp án » 19/10/2022 95

Câu 6:

Với các giá trị nào của m thì hàm số y=m24x+31 đồng biến

Xem đáp án » 19/10/2022 90

Câu 7:

Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng sau:
3x - y = 3 và x + y = 5
 

Xem đáp án » 19/10/2022 86