IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 238

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF.

a) Tứ giác BFCH là hình gì ?

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng 3 điểm H, M, F thẳng hàng.

c) Chứng minh OM=12AH

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. (ảnh 1)

a) Ta có: ABF=ACF=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên ABBF,ACCF

*CEABFBABCH//BF,*BHACFCACBH//FCBHCF là hình bình hành

b) Tứ giác BHFC là hình bình hành mà M là trung điểm BC nên M là trung điểm HF

H,M,F thẳng hàng.

c) Xét ΔFHA có M là trung điểm HF, O là trung điểm AF

OM là đường trung bình ΔFHAOM=12AH

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R và điểm C nằm ngoài nửa đường tròn và cùng phía với nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB và chứa nửa đường tròn. Đường thẳng CA cắt nửa đường tròn ở M, CB cắt nửa đường tròn ở N. Gọi H là giao điểm của AN và BM

a) Chứng minh : CHAB

b) Gọi I là trung điểm CH. Chứng minh MI là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O).

Xem đáp án » 19/10/2022 203

Câu 2:

Giải hệ phương trình sau:

1x+1y=3416x+15y=215

Xem đáp án » 19/10/2022 190

Câu 3:

Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt đường tròn (O) ở E. Chứng minh rằng: AB2=AD.AE

Xem đáp án » 19/10/2022 175

Câu 4:

Cho đường tròn (O), đường kính AB điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D.

a) Tam giác ABE là tam giác gì ? Vì sao ?

b) Gọi K là giao điểm của EB với (O). Chứng minh ODAK

Xem đáp án » 19/10/2022 159

Câu 5:

Cho tam giác ABC có AB > AC. Trên cạnh AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp ΔDBC. Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK xuống BC, BD

a) Chứng minh rằng OH < OK

b) So sánh hai cung nhỏ BD, BC

Xem đáp án » 19/10/2022 147

Câu 6:

Cho đường tròn (O) và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Lấy một điểm M trên cung AC rồi vẽ tiếp tuyến đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến này cắt CD tại S. Chứng minh rằng MSD=2MBA

Xem đáp án » 19/10/2022 140

Câu 7:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:
0,3x+0,5y=31,5x2y=1,5

Xem đáp án » 19/10/2022 139

Câu 8:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:
2x+5y=82x3y=0

Xem đáp án » 19/10/2022 138

Câu 9:

Tìm các giá trị của tham số m để nghiệm của hệ phương trình :

2x+13y+14=4x2y+252x34y43=2x+2y2cũng là nghiệm của phương trình 6mx5y=2m4

Xem đáp án » 19/10/2022 128

Câu 10:

Cho hệ phương trình 2mx+y=28x+my=m+2(m là tham số)

Giải hệ phương trình khi m = -1

Xem đáp án » 19/10/2022 127

Câu 11:

Giải hệ phương trình sau:
x+3y5=xyx2y+5=xy

Xem đáp án » 19/10/2022 121

Câu 12:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:
2x+3y=23x2y=3

Xem đáp án » 19/10/2022 118

Câu 13:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:
4x+3y=62x+y=4

Xem đáp án » 19/10/2022 106

Câu 14:

Chứng tỏ rằng đường thẳng 2m5x+4m+9y=19 luôn luôn đi qua một điểm cố định .

Xem đáp án » 19/10/2022 104

Câu 15:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:
3x+y=33xy=3

Xem đáp án » 19/10/2022 98