Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Vẽ bán kính OD vuông góc với dây BC tại I. Tiếp tuyến đường tròn (O) tại C và D cắt nhau tại M.

a) Chứng minh tứ giác ODMC nội tiếp trong một đường tròn.

b) Chứng minh $\widehat{BAD}=\widehat{DCM}$

c) Tia CM cắt tia AD tại K, tia AB cắt tia CD tại E. Chứng minh EK // DM.     

Cho tam giác ABC vuông tại A có $AB=5cm,\angle B={60}^0.$ Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC ở D

a) Chứng minh AD vuông góc với BC

b) Chứng minh đường tròn K đường kính AC đi qua D.

c) Tính độ dài BD

Tính chu vi vành xe đạp có đường kính 600mm

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:

$4x^2-12x+9=0$

Tính độ dài cung ${60}^0$ của một đường tròn có bán kính 3dm

Tính chu vi vành xe đạp có bán kính 200mm

Cho phương trình $4m{x}^2-x-10m^2=0.$ Tìm giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm x = 2

Tính độ dài cung ${40}^0$ của một đường tròn có bán kính 5dm

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:

$x^2+x+1=0$

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:

$2x^2-2\sqrt{2}x+1=0$

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm

$5x^2-7x=0$

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:

$x^2-7x-144=0$

Cho phương trình $\left(1-4m\right)x^2-6m^{2}x+m-11=0$. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm x = -3.

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:

$3x^2+14x+8=0$

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:

$5x^2-7x+1=0$