Cho phương trình :
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Để phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao BD, CE của tam giác cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp. Từ đó suy ra
b) Kẻ đường kính AK. Chứng minh
c) Từ O kẻ Chứng minh H, M, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M, AM cắt (O) tại điểm thứ hai là D. Gọi E là trung điểm AD, EC cắt (O) tại điểm thứ hai là F. Chứng minh :
a) Tứ giác OEBM nội tiếp
b)
Cho parabol và đường thẳng (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn
Cho phương trình (m là tham số,
Tìm m để phương trình có nghiệm kép
Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính BC = 2a và một điểm A nằm trên nửa đường tròn sao cho AB = a. Trên cung AC lấy điểm M, BM cắt AC tại I. Tia BA cắt đường thẳng CM tại D
a) Chứng minh là tam giác đều
b) Chứng minh tứ giác AIMD nội tiếp đường tròn, xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó
c) Cho Tính độ dài cung AI và AKI của đường tròn tâm K theo a
Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn
Cho phương trình (m là tham số)
Gọi là hai nghiệm của phương trình . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Cho phương trình (m là tham số)
a) Giải phương trình (1) với m = 3
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa :
Cho tam giác ABC có Các góc B, C đều nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Gọi H là giao điểm CD và BE
a) Chứng minh AE = BE
b) Chứng minh ADHE là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp này.
c) Chứng minh OE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp
d) Cho BC = 2a. Tính diện tích viên phân cung của đường tròn (O) theo a
Cho phương trình (m là tham số)
Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn
Cho phương trình
a) Giải phương trình (1) với m = 3
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa :