Cho phương trình: $x^2+2\left(m-1\right)x-m=0.$ Gọi $x_1,x_2$ là các nghiệm của phương trình . Tìm m để $A=x_1^2+x_2^2-6x_1{x}_2$ có giá trị nhỏ nhất

b) Khi M di động trên cung nhỏ BC thì diện tích tứ giác AEFD không đổi.

Cho đường tròn (O), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau, điểm M thuộc cung nhỏ BC. Gọi E là giao điểm của MA và CD, F là giao điểm của MD và AB. Chứng minh rằng:

a) $\widehat{\text{DAE}}=\widehat{AFD}$

Cho tứ giác ABCD có bốn đỉnh thuộc đường tròn . Gọi M, N, P, Q lần lượt là điểm chính giữa các cung AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng : .$MP\perp NQ$