Rút gọn các biểu thức B=2+1x−1.x−12x−1 x≥0; x≠1; x≠4

B=2+1x−1.x−12x−1 (x≥0; x≠14)=2x−2+1x−1.x−1.x+12x−1=2x−12x−1.x+1=x+1

Câu hỏi:

22/07/2024 64

Rút gọn các biểu thức

$B = (2 + \frac{1}{\sqrt{x} - 1}) . \frac{x - 1}{2 \sqrt{x} - 1} (x \geq 0; x \neq 1; x \neq 4)$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

$\begin{array}{l} B = (2 + \frac{1}{\sqrt{x} - 1}) . \frac{x - 1}{2 \sqrt{x} - 1} (x \geq 0; x \neq \frac{1}{4}) \\ = \frac{2 \sqrt{x} - 2 + 1}{\sqrt{x} - 1} . \frac{(\sqrt{x} - 1) . (\sqrt{x} + 1)}{2 \sqrt{x} - 1} = \frac{2 \sqrt{x} - 1}{2 \sqrt{x} - 1} . (\sqrt{x} + 1) = \sqrt{x} + 1 \end{array}$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn biểu thức sau $A = (1 - \frac{2 \sqrt{x}}{3 \sqrt{x} + 1} - \frac{1 - 2 \sqrt{x}}{1 - 9 x}) : (\frac{6 \sqrt{x} + 5}{3 \sqrt{x} + 1} - 2) (x \geq 0; x \neq \frac{1}{9})$

Xem đáp án » 19/10/2022 177

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, $\hat{A C B} = 30 °$ , cạnh AB=5cm . Độ dài cạnh AC là:

Xem đáp án » 19/10/2022 159

Câu 3:

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức $P (x) = (\frac{1}{x^{2} - x} + \frac{1}{x - 1}) : \frac{x + 1}{x^{2} - 2 x + 1}$

Xem đáp án » 19/10/2022 151

Câu 4:

Cho biểu thức $A = (\frac{1}{x - \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} - 1}) : \frac{\sqrt{x} + 1}{{(\sqrt{x} - 1)}^{2}},$

với $x > 0, x \neq 1.$

Rút gọn biểu thức A.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = A - 9 \sqrt{x}$ .

Xem đáp án » 19/10/2022 136

Câu 5:

Cho biểu thức $B = (\frac{6}{a - 1} + \frac{10 - 2 \sqrt{a}}{a \sqrt{a} - a - \sqrt{a} + 1}) . \frac{{(\sqrt{a} - 1)}^{2}}{4 \sqrt{a}}$ (với $a > 0; a \neq 1$ ).

Rút gọn biểu thức B .

Đặt $C = B . (a - \sqrt{a} + 1)$ . So sánh C và 1.

Xem đáp án » 19/10/2022 135

Câu 6:

Cho fCho biểu thức   $A = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} + \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3} - \frac{3 x + 9}{x - 9} (x \geq 0; x \neq 9)$

a)      Rút gọn biểu thức A

a)      Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A

Xem đáp án » 19/10/2022 135

Câu 7:

Rút gọn và tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $A = (\frac{1}{1 - \sqrt{x}} + \frac{x + 2}{x \sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x}}{x + \sqrt{x} + 1}) : \frac{\sqrt{x} - 1}{3} (x \geq 0, x \neq 1) .$

Xem đáp án » 19/10/2022 125

Câu 8:

Khi $x = 7$ biểu thức $\frac{4}{\sqrt{x + 2} - 1}$ có giá trị là

Xem đáp án » 19/10/2022 122

Câu 9:

Đường thẳng y=x+m-2 đi qua điểm E(1;0) khi:

Xem đáp án » 19/10/2022 122

Câu 10:

Tính $H = \sqrt{81} - \sqrt{16}$

Xem đáp án » 19/10/2022 121

Câu 11:

Phương trình $x^{2} - 3 x - 6 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}$ , $x_{2}$ . Tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng:

Xem đáp án » 19/10/2022 119

Câu 12:

Rút gọn biểu thức $S = \frac{a \sqrt{a} - 1}{a - \sqrt{a}} - \frac{a - \sqrt{a} + 1}{\sqrt{a}}$

với $a > 0$ và $a \neq 1$

Xem đáp án » 19/10/2022 119

Câu 13:

Cho $a > 0$ , rút gọn biểu thức $\frac{\sqrt{a^{3}}}{\sqrt{a}}$ ta được kết quả:

Xem đáp án » 19/10/2022 114

Câu 14:

Phương trình $x^{2} + x + a = 0$ (với x là ẩn, a là tham số) có nghiệm kép khi:

Xem đáp án » 19/10/2022 99

Câu 15:

Cho biểu thức $A = [\frac{x \sqrt{x} + 1}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} - \frac{x - 1}{\sqrt{x} - 1}] : (\sqrt{x} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1}) (x > 0; x \neq 1)$

Rút gọn biểu thức A

Tìm tất cả các giá trị của x để $A = 3$

Xem đáp án » 19/10/2022 97

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

2 đề 15211 lượt thi Thi thử
Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

29 đề 5688 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

31 đề 4628 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

31 đề 4391 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

17 đề 4307 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Căn bậc hai

2 đề 3753 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

7 đề 3616 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

2 đề 3231 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)

22 đề 3057 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

6 đề 2885 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Rút gọn các biểu thức B=2+1x−1.x−12x−1 x≥0; x≠1; x≠4

Trả lời:

B=2+1x−1.x−12x−1 (x≥0; x≠14)=2x−2+1x−1.x−1.x+12x−1=2x−12x−1.x+1=x+1

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn biểu thức sau A=1−2x3x+1−1−2x1−9x:6x+53x+1−2 (x≥0; x≠19)

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, ACB^=30°, cạnh AB=5cm . Độ dài cạnh AC là:

Câu 3:

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P(x)=1x2−x+1x−1:x+1x2−2x+1

Câu 4:

Cho biểu thức A=1x−x+1x−1:x+1x−12, với x>0,x≠1. Rút gọn biểu thức A. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=A−9x .

Câu 5:

Cho biểu thức B=6a−1+10−2aaa−a−a+1.(a−1)24a (với a>0; a≠1 ). Rút gọn biểu thức B . Đặt C=B.(a−a+1) . So sánh C và 1.

Câu 6:

Cho fCho biểu thức A=xx+3+2xx−3−3x+9x−9 x≥0; x≠9 a) Rút gọn biểu thức A a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A

Câu 7:

Rút gọn các biểu thức

$B = (2 + \frac{1}{\sqrt{x} - 1}) . \frac{x - 1}{2 \sqrt{x} - 1} (x \geq 0; x \neq 1; x \neq 4)$

$\begin{array}{l} B = (2 + \frac{1}{\sqrt{x} - 1}) . \frac{x - 1}{2 \sqrt{x} - 1} (x \geq 0; x \neq \frac{1}{4}) \\ = \frac{2 \sqrt{x} - 2 + 1}{\sqrt{x} - 1} . \frac{(\sqrt{x} - 1) . (\sqrt{x} + 1)}{2 \sqrt{x} - 1} = \frac{2 \sqrt{x} - 1}{2 \sqrt{x} - 1} . (\sqrt{x} + 1) = \sqrt{x} + 1 \end{array}$

Rút gọn biểu thức sau $A = (1 - \frac{2 \sqrt{x}}{3 \sqrt{x} + 1} - \frac{1 - 2 \sqrt{x}}{1 - 9 x}) : (\frac{6 \sqrt{x} + 5}{3 \sqrt{x} + 1} - 2) (x \geq 0; x \neq \frac{1}{9})$

Cho tam giác ABC vuông tại A, $\hat{A C B} = 30 °$ , cạnh AB=5cm . Độ dài cạnh AC là:

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức $P (x) = (\frac{1}{x^{2} - x} + \frac{1}{x - 1}) : \frac{x + 1}{x^{2} - 2 x + 1}$

Cho biểu thức $A = (\frac{1}{x - \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} - 1}) : \frac{\sqrt{x} + 1}{{(\sqrt{x} - 1)}^{2}},$

với $x > 0, x \neq 1.$

Rút gọn biểu thức A.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = A - 9 \sqrt{x}$ .

Cho biểu thức $B = (\frac{6}{a - 1} + \frac{10 - 2 \sqrt{a}}{a \sqrt{a} - a - \sqrt{a} + 1}) . \frac{{(\sqrt{a} - 1)}^{2}}{4 \sqrt{a}}$ (với $a > 0; a \neq 1$ ).

Rút gọn biểu thức B .

Đặt $C = B . (a - \sqrt{a} + 1)$ . So sánh C và 1.

Cho fCho biểu thức $A = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} + \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3} - \frac{3 x + 9}{x - 9} (x \geq 0; x \neq 9)$

a) Rút gọn biểu thức A

a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A