Cho parabol và đường thẳng và đường thẳng Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có các hoành độ dương.
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là: .
.
Điều kiện để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt là .
Gọi là hai nghiệm của phương trình (*), khi đó
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương cần thêm điều kiện .
Vậy điều kiện để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có các hoành độ đều dương là: 5<m<6 .
Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là (với ) sao cho .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y=2x-m+3 và parabol (P): .
1. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2; 0).
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng trên cùng một hệ trục tọa độ
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol và hai điểm A(-1;-3) và B(2;3).
a) Chứng tỏ rằng điểm A thuộc parabol (P).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng
a) Chứng minh đường thẳng (d) luôn đi qua điểm A(0;5) với mọi giá trị của m.
Tìm các giá trị của m để phương trình (m là tham số) luôn có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn hệ thức
Cho parabol (P) :và đường thẳng (d) : .
1.Vẽ đồ thị (P).
2.Viết phương trình đường thẳng (d)biết () song song với (d) và () tiếp xúc với (P).
b) Tìm tọa độ điểm C (C khác A) thuộc parabol (P) sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Tìm các giá trị của m để cả hai đường thẳng và cùng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ .
Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện