Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm và chiều cao 20cm. Trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12cm (hình vẽ) Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá 6cm .Con quạ thông minh mổ những viên bi đá hình cầu như nhau có bán kính 0,6(cm) thả vào cốc nước để mực nước dâng lên. Để uống được nước thì con quạ cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên bi (giả thiết rằng các viên bi đá không thấm nước)

Cho một đường tròn nội tiếp tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 10cm (hình vẽ). Diện tích của phần gạch chéo là (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, lấy $\pi =3,14)$

Cho hình thang ABCD vuông tại A,D .Hai đường chéo vuông góc với nhau tại I. Biết $AB=10cm,IA=6cm.$ Diện tích của hình thang ABCD bằng:

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 4m và diện tích bằng $320m^2.$ Chu vi của mảnh đất đó là :

Cho hình thang ABCD có $\angle A=\angle D={90}^0,AB=11cm$$,AD=12cm,$$BC=13cm$   . Độ dài đoạn là :

Cho $K=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\left(\begin{array}{l}x\ge 0\\ x\ne 1\end{array}\right)$ . Tổng T các giá trị nguyên của x thỏa mãn $K\le \frac{1}{2}$ là :

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).Tiếp tuyến tại A cắt tại I biết $AB=20cm,AC=28cm,BC=24cm$ . Tổng $IA+IC$ bằng:

Tổng T các bình phương các giá trị của m để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x+y=5m-1\\ x-2y=2\end{array}\right.$ có nghiệm $\left(x;y\right)$ thỏa mãn $x^2-2y^2=4$ là

Biết đồ thị hàm số $y=ax+b$ cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2 và đi qua điểm $A\left(1;4\right)$ . Hàm số đó là :

Giá trị của a để tổng bình phương hai nghiệm của phương trình $x^2+ax+a-2=0$ đạt giá trị nhỏ nhất là :

Cho đường tròn $\left(O;12cm\right)$ có đường kính CD.Vẽ dây MN đi qua trung điểm I của OC sao cho $\angle NID={30}^0.$ Độ dài của đoạn thẳng MN bằng:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng $\left(d_1\right)y=2x-2,$$\left(d_2\right):y=-\frac{4}{3}x-2,\left(d_3\right)y=\frac{1}{3}x+3$ đôi một cắt nhau tại $A,B,C.$ Biết rằng, mỗi đơn vị trên trục tọa độ có độ dài 1cm.Khi đó, bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là :

Số lỗi trong một bài văn của 20 học sinh được ghi lại trong bảng sau:

$\begin{array}{l}1 3 4 3 1 2 1 8 2 3\\ 2 2 1 5 1 4 3 1 5 4\end{array}$

Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là :

Giá trị của $m,n$ để đồ thị các hàm số $y=mx+2$ và $y=x-n$ cùng đi qua điểm $M\left(1;3\right)$ là :