IMG-LOGO

Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 17)

  • 6120 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

Giá trị của P=649 bằng:

Xem đáp án

Chọn đáp án C


Câu 3:

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Xem đáp án

Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng ax+by=c

Chọn đáp án B


Câu 4:

Kết quả của phép tính 4x2y2xy2+xy:xy là:

Xem đáp án

4x2y2xy2+xy:xy=4x2y+1

Chọn đáp án C


Câu 5:

Cặp số x;y=2;1 là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây ?

Xem đáp án

Ta giải từng hệ phương trình được 2x+y=3x2y=4 có x;y=2;1

Chọn đáp án A


Câu 6:

Cho hình vẽ bên. Hệ thức nào sau đây đúng
Media VietJack
Xem đáp án

hệ thức đúng là tanQ=SRSQ .Chọn đáp án A


Câu 7:

Có thể lập được nhiều nhất bao nhiêu tỉ lệ thức từ năm số 2;3;5;24;16 (mỗi số trong tỉ lệ thức chỉ được viết một lần )?

Xem đáp án

Từ 5 số trên ta có được hệ thức 2.24=16.3 nên lập được các tỉ lệ thức :

23=1624;216=324;32=2416;162=243.Chọn đáp án B


Câu 10:

Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm trên đường tròn. Biết AOB=750. Số đo cung nhỏ AB là :

Xem đáp án

AOB là góc ở tâm nên bằng cả cung bj chắn nên sdAB=75°

Chọn đáp án C


Câu 11:

Giá trị của m,n để đồ thị các hàm số y=mx+2 y=xn cùng đi qua điểm M1;3 là :

Xem đáp án

đồ thị các hàm số y=mx+2 y=xn cùng đi qua điểm M1;3

m+2=31n=3m=1n=2.Chọn đáp án C


Câu 12:

Cho phương trình ax2+bx+c=0a0 .Nếu b24ac=0 thì phương trình có nghiệm kép là :

Xem đáp án

Phương trình có nghiệm kép là x=b2a .Chọn đáp án A


Câu 13:

Tất cả các giá trị của x để biểu thức x1x33 xác định là :

Xem đáp án

x1x33 xác định khi x10x3x1x3 .Chọn đáp án D


Câu 15:

Trong các phương trình sau, phương trình nào có tổng hai nghiệm bằng 5

Xem đáp án

5=x1+x2=b2a=102.1

Chọn đáp án C


Câu 16:

Cho ΔABC. Hệ thức nào sau đây chứng tỏ ΔABC vuông tại A

Xem đáp án

Áp dụng định lý Pytago vào ΔABC vuông tại ABC2=AB2+AC2

Đáp án A đúng


Câu 17:

Giá trị của x thỏa mãn x1=2 là :

Xem đáp án

x1=2x1x1=4x=5

Chọn đáp án A


Câu 18:

Cho ΔABC=ΔMNP. Biết AB=3cm,AC=7cm,NP=8cm. Chu vi tam giác MNP là :

Xem đáp án

ΔABC=ΔMNPMN=AB=3cmMP=AC=7cmPMNP=3+7+8=18(cm)

Chọn đáp án B


Câu 19:

Tất cả các giá trị của x để biểu thức P=5x+7 có nghĩa là :

Xem đáp án

P=5x+7 có nghĩa khi x05x+70x0

Chọn đáp án D


Câu 20:

Hình nào sau đây không nội tiếp được trong một đường tròn ?

Xem đáp án

Tứ giác không nội tiếp hình tròn là hình thoi vì hình thoi không có tổng hai góc đối bằng 1800 . Chọn đáp án B


Câu 21:

Cho hàm số y=a2019x+1. Giá trị của a để hàm số nghịch biến trên R là :

Xem đáp án

hàm số y=a2019x+1nghịch biến trên R

a2019<0a<2019

Chọn đáp án A


Câu 22:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y=3x2?

Xem đáp án

Ta thay tọa độ các điểm vào hàm số được điểm (1;3)  thỏa mãn

Chọn đáp án B


Câu 23:

Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án

Đường tròn là hình có vô số trục đối xứng. Chọn đáp án D


Câu 24:

Cho một hình cầu có bán kính R=3cm. Thể tích hình cầu là :

Xem đáp án

Thể tích hình cầu :V=43πR3=43.π.33=36πcm3

Chọn đáp án B


Câu 25:

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 4m và diện tích bằng 320m2. Chu vi của mảnh đất đó là :

Xem đáp án

Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là xmx>0

Khi đó chiều dài mảnh đất là x+4(m)

Vì diện tích mảnh đất là 320m2 . Nên ta có phương trình :

xx+4=320x2+x320=0x=16(tm)x=20(ktm)

Vậy chiều rộng mảnh đất là 16m chiều dài :20m

Chu vi mảnh đất là :20+16.2=72(m)

Chọn đáp án C


Câu 26:

Phương trình x2+4x+m1=0 có nghiệm kép khi

Xem đáp án

Phương trình có nghiệm kép Δ=0424m1=0m=5

Chọn đáp án B


Câu 27:

Trong 10 số tự nhiên từ 1 đến 10 có tất cả bao nhiêu số chẵn ?

Xem đáp án

Từ 1 đến 10 có các số chẵn là 2;4;6;8;10. Có 5 số

Chọn đáp án A


Câu 28:

Giá trị của m để đồ thị hàm số y=mx5 y=x+1 song song với nhau là :

Xem đáp án

Để đồ thị hàm số y=mx5 y=x+1 song song với nhau thì a=a'm=1

Chọn đáp án D


Câu 29:

Cho hàm số y=ax2a0. Kết luận nào sau đây đúng ?

Xem đáp án

Áp dụng quy tắc đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc hai y=ax2a0 Ta chọn đáp án C


Câu 30:

Rút gọn biểu thức M=xxy+zzy13y+3y2y3y1 ta được:

Xem đáp án

M=xxy+zzy13y+3y2y3=x+zyx+z1y3=x+z1y1y3=x+z1y2

Chọn đáp án A


Câu 31:

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O,AOD=700, Diện tích tứ giác ABCD là (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân)

Xem đáp án

Media VietJack

Vẽ BHAC;DKAC. Đặt AOD=α

Xét tam giác vuông HOB BH=OB.sinα . Xét tam giác vuông KOD có:DK=OD.sinα

SABCD=SABC+SADC=12AC.BH+DK=12ACOB+OD.sinα=12.5,3.4.sin70°10,0(cm2)

Chọn đáp án B


Câu 32:

Tổng T các bình phương các giá trị của m để hệ phương trình 2x+y=5m1x2y=2 có nghiệm x;y thỏa mãn x22y2=4

Xem đáp án

2x+y=5m1x2y=2y=5m12xx25m12x=2y=5m12x5x=10mx=2my=m1

Thay vào ta có:

x22y2=42m22.m12=44m22m2+4m2=42m2+4m6=0m=1m=3T=12+32=10

Chọn đáp án D


Câu 33:

Cho hình thang ABCD vuông tại A,D .Hai đường chéo vuông góc với nhau tại I. Biết AB=10cm,IA=6cm. Diện tích của hình thang ABCD bằng:

Xem đáp án

Media VietJack

ΔABIΔICD(gg),IB=AB2AI2=8cmIDIB=ICIA=CDABID8=IC6=CD10ΔBIAΔBAD(c.g.c)BIBA=BABD=IAID810=10BD=6ADBD=10.108=12,5cmCD=6.108=7,5cmSABCD=12AB+CD.AD=1210+5,625.7,5=187532

Chọn đáp án D


Câu 35:

Cho C=13+132+133+134+.....+1399 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án

C=13+132+133+134+.....+13993C=1+13+132+.....+13982C=11399C=39912.399

Chọn đáp án D


Câu 37:

Cho số A=x459y¯ . Biết rằng chia cho 2 dư 1, A chia cho 5 dư 1, A chia cho 9 dư 1. Giá trị của biểu thức T=15x9y+7 là :

Xem đáp án

chia 5 dư 1 nên chia 2 dư 1 nên y=1

A=x4591¯ chia cho 9 dư 1 nên x0;9 mà x0x=9

T=15.99.1+7=133

Chọn đáp án A


Câu 38:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).Tiếp tuyến tại A cắt tại I biết AB=20cm,AC=28cm,BC=24cm . Tổng IA+IC bằng:

Xem đáp án

Media VietJack

ΔIABΔICA(gg)IAAB=ICCAIAIC=ABCA=2028=57IAIB=ICIAIA2=IB.ICΔABCcosC=AC2+BC2AB22.AC.AB=57ΔAICcosC=AC2+IC2IA22.IC.AC=57

Đặt IB=xIC=x+24

282+x+242x.x+242.x+24.28=57x=25IC=25+24=49IA=IB.IC=35IA+IC=49+35=84

Chọn đáp án A


Câu 39:

Cho hình thang ABCD A=D=900,AB=11cm,AD=12cm,BC=13cm   . Độ dài đoạn là :

Xem đáp án

Media VietJack

Kẻ BHCD. Ta có:AB//DHA=D=BHD=90°ABHD là hình chữ nhật

BH=AD=12cm,DH=AB=11cm

Áp dụng định lý trong ΔBHC :HC=BC2BH2=132122=5cm

Ta lại có :CD=CH+HC=11+5=16cm

Áp dụng định lý Pytago trong ΔADCAC=AD2+DC2=122+162=20cm

Chọn đáp án B


Câu 40:

Giá trị của a để tổng bình phương hai nghiệm của phương trình x2+ax+a2=0 đạt giá trị nhỏ nhất là :

Xem đáp án

x2+ax+a2=0Δ=a24a+8>0 nên phương trình luôn có hai nghiệm. Áp dụng định lý Vi-et :x1+x2=ax1x2=a2

x12+x22=x1+x22x1x2=a22a2=a12+33a=1

Chọn đáp án B


Câu 41:

Khi cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2cm thì ta được mặt căt là một hình vuông có diện tích bằng 16cm2. Thể tích V của hình trụ đó là :
Xem đáp án

mặt căt là một hình vuông có diện tích bằng 16cm2.  nên h=4

và R=422+22=22Sday=8π

V=Sh=13.8π.4=32πcm3

Chọn đáp án D


Câu 42:

Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm và chiều cao 20cm. Trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12cm (hình vẽ) Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá 6cm .Con quạ thông minh mổ những viên bi đá hình cầu như nhau có bán kính 0,6(cm) thả vào cốc nước để mực nước dâng lên. Để uống được nước thì con quạ cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên bi (giả thiết rằng các viên bi đá không thấm nước)

Media VietJack

Xem đáp án

Thể tích khối trụ : V=πR2h,     Thể tích khối cầu :V=43πR3

Để uống được nước thì con quạ phải thả các viên bi vào cốc sao cho mực nước trong cốc dâng lên ít nhất :20126=2(cm)

Khi đó, thể tích của mực nước dâng lên là :πR2h=π.22.2=8πcm3

Thể tích của một viên bi là :43πr3=43π.0,62=0,288πcm3

Ta có :8π:0,288π27,8 Số bi ít nhất mà quạ phải thả là 28 viên bi

Chọn đáp án D


Câu 44:

Rút gọn biểu thức A=121+12+132+23+143+34+....+120192018+20182019 ta được:
Xem đáp án

Ta có công thức tổng quát :

1n+1n+nn+1=n+1nn+1n+nn+1=n+1n+1nnnn+1=1n1n+1A=121+12+132+23+143+34+....+120192018+20182019=1112+1213+......+1201812019=112019

Chọn đáp án C


Câu 45:

Cho đường tròn (O) đường kính AC lấy điểm B thuộc (O) sao cho sdBC=600. Qua B kẻ dây BD vuông góc với AC, qua D kẻ DF//AC (F thuộc đường tròn (O)).Số đo cung nhỏ DF là:
Xem đáp án

Media VietJack

BC=60°sdCD=60° (tính chất tam giác cân nên OC đường cao cũng là trun tuyến, phân giác)

Mà FD//ACsdAF=sdDC=60°

sdFD=180°sdAF+sdDC=60°

Chọn đáp án B


Câu 46:

Cho đường tròn O;12cm có đường kính CD.Vẽ dây MN đi qua trung điểm I của OC sao cho NID=300. Độ dài của đoạn thẳng MN bằng:

Xem đáp án

Media VietJack

Gọi H là trung điểm của BC ta có ΔOHI vuông tại H nên :

OH=OI.sin30°=6.12=3

Áp dụng định lý Pytago vào ΔHON có :HN=ON2HO2=12232=315MN=615cm

Chọn đáp án D


Câu 47:

Các giá trị của m để hệ phương trình m+1xm+1y=3x+m2y=2 có nghiệm duy nhất là :

Xem đáp án

Hệ phương trình m+1xm+1y=3x+m2y=2 có nghiệm duy nhất

m+11m1m2m2m2m1m210m±1

Chọn đáp án B


Câu 48:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng d1y=2x2,d2:y=43x2,d3y=13x+3 đôi một cắt nhau tại A,B,C. Biết rằng, mỗi đơn vị trên trục tọa độ có độ dài 1cm.Khi đó, bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là :

Xem đáp án

Gọi :

A=d1d2A0;2,B=d1d3B3;4,C=d2d3C3;2

Gọi Ia;b là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC

IA=IBIA=ICIA2=IB2IA2=IC2ac2+b+22=a33+b42ac2+b+22=a+32+b224b+4=6a+98b+164b+4=6a+94b+4a=12b=32R2=IA2=122+32+22=252R=522cm

Chọn đáp án A


Câu 49:

Cho K=xx1+3x+16x4x1x0x1 . Tổng T các giá trị nguyên của x thỏa mãn K12 là :

Xem đáp án

K=xx1+3x+16x4x1x0x1=xx+1+3x16x+4x1x+1=x+x+3x36x+4x1x+1=x2x+1x1x+1=x12x1x+1=x1x+1K12x1x+11202x2x10x3x90x9,x1T=0+2+3+4+5+6+7+8+9=44

Chọn đáp án A


Câu 50:

Tích các nghiệm của phương trình x3x1x+1x+3+15=0

Xem đáp án

x3x1x+1x+3+15=0x29x21+15=0x410x2+24=0x=±6x=±2

Tích các nghiệm :6.6.2.2=24

Chọn đáp án D


Bắt đầu thi ngay