Mặt cầu (S) được gọi là ngoại tiếp hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ nếu các đỉnh của hình lập phương đểu thuộc mặt cầu (S).Biết hình lập phương có độ dài cạnh 2a ,tính thể tích V của hình cầu ngoại tiếp hình lập phương đó

Cho $\angle xOy={45}^0.$ Trên tia Oy lấy hai điểm A,B sao cho $AB=\sqrt{2}cm.$ Tính độ dài hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng AB trên Ox

Kết quả rút gọn biểu thức $A=\frac{x}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}$ với $x\ge 0,x\ne 4$ có dạng $\frac{\sqrt{x}-m}{\sqrt{x}+n}.$ Tính giá trị của $m-n$

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước. Nếu cho vòi một chảy trong 3 giờ rồi khóa lại, sau đó cho vòi hai chảy tiếp 8 giờ nữa thì đầy bể. Nếu cho vòi một chảy trong 1 giờ, rồi cho cả hai vòi chảy tiếp trong 4 giờ nữa thì số nước chảy vào bể bằng $\frac{8}{9}$ bể. Hỏi nếu chảy một mình  thì vòi một sẽ chảy trong thời gian bằng bao nhiêu thì đầy bể ?

Tìm giá trị của m để hàm số $y=\left(2m-1\right)x+m+2$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng $-\frac{2}{3}$

Cho tam giác ABC biết $\angle B={60}^0,AB=6cm,BC=4cm.$ Tính độ dài của cạnh AC

Cho $P=\sqrt{4a^2}-6a.$ Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Tính thể tích V của hình cầu có bán kính $R=3\left(cm\right)$

Rút gọn biểu thức $M={\left(x-y\right)}^2-{\left(x+y\right)}^2$

Tính $M=\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$

Cho $Q=4a-\sqrt{a^2-4a+4},a\ge 2.$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho $P=\sqrt{{\left(\sqrt{3}+1\right)}^2}+\sqrt{{\left(1-\sqrt{3}\right)}^2}$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

Trong các số sau, số nào là số nguyên tố ?