Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC có bán kính R=2cm. Tính độ dài cạnh của tam giác ABC

Cho đường tròn $\left(O;10cm\right)$ , đường kính AB .Gọi T là trung điểm của OA Tính bán kính R của đường tròn tiếp xúc với AB tại T và tiếp xúc với (O)

Quãng đường từ A đến B dài $180\left(km\right)$ . Một người đi xe máy từ A đến B và một người đi ô tô theo chiều ngược lại từ B đến A, nếu hai người khởi hành cùng một lúc thì họ gặp nhau tại cách A $80\left(km\right),$ nếu người đi xe máy khởi hành sau người đi ô tô 54 phút thì họ gặp nhau tại D cách $A60\left(km\right).$ Tính vận tốc xe máy

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A biết $\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4},BC=15\left(cm\right).$ Tính độ dài cạnh AB

Tìm chiều dài a và chiều rộng b của một hình chữ nhật có diện tích $40\left(m^2\right),$ biết rằng nếu tăng mỗi kích thước thêm 3(m) thì diện tích tăng thêm $48m^2$

Cho tam giác ABC đều có chu vi bằng $24\left(cm\right),$ tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC tỉ số đồng dạng bằng $\frac{1}{2}.$ Tính độ dài cạnh MN

Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác, biết $AB=3cm,AC=4cm.$ Tính độ dài đoạn thẳng OB

Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$

Cho tổng $S=2+4+6+\mathrm{....}+2n=6972,$ biết n là một số tự nhiên. Tìm n

Tìm điều kiện xác định của x để biểu thức $\frac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}$ xác định:

Tìm tổng T tất cả các giá trị x để biểu thức $M=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)$ đạt giá trị nhỏ nhất

Cho $A=3\sqrt{9a^6}-6a^3,a\le 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

Tìm giá trị lớn nhất $y_{\max }$ của hàm số $y=-\sqrt{2}{x}^2$

Cho tam giác $ABC,G$ là trọng tâm, đường thẳng qua G và song song với BC cắt AB tại M.Tính tỉ số $\frac{AM}{AB}$

Biết $144=2^4{.3}^2,84=2^2\mathrm{.3.7}$. Tìm của hai số 144 và 84