IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 73

b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tìm giá trị nhỏ nhất của A=x12+x223x1x2

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

b) Phương trình có 2 nghiệm khi và chỉ khi Δ0324m0m94 

Áp dụng định lí Vi-ét cho phương trình (1): x1+x2=3x1x2=m

Ta có: A=x12+x223x1x2=x1+x222x1x23x1x2=x1+x225x1x2=95m

Ta lại có: m945m45495m94A94 

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 94 đạt được khi m=94

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Lập phương trình có hai nghiệm 2+3 và 2-3

Xem đáp án » 19/10/2022 113

Câu 2:

Giải phương trình 2x2+23x3=0 

Xem đáp án » 19/10/2022 111

Câu 3:

Giải phương trình 3x27x+2=0 

Xem đáp án » 19/10/2022 108

Câu 4:

Cho phương trình x210x8=0 có hai nghiệm x1; x2

Không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức

A=1x12+1x22

B=1x12+1x22

C=x1x2x12x22

D=x1x2

E=x14+x24

F=x15+x25

Xem đáp án » 19/10/2022 97

Câu 5:

b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho x1, x2 là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 5.

Xem đáp án » 19/10/2022 96

Câu 6:

Giải phương trình x24x+4=0

Xem đáp án » 19/10/2022 95

Câu 7:

b) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức.

A=x1+x2                                  B=x12+x22                                                          C=x14x24 

D=1x1+1x2                               E=x13+x23 

Xem đáp án » 19/10/2022 94

Câu 8:

c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho x1x2<5 

Xem đáp án » 19/10/2022 94

Câu 9:

Cho phương trình 3x22x2=0  có hai nghiệm x1, x2. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức A=x1+x2,B=x12+x22 .

Xem đáp án » 19/10/2022 94

Câu 10:

Giải phương trình 4x27x1=0 

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm x1; x2 phân biệt.

Xem đáp án » 19/10/2022 88

Câu 11:

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 4x1+x2=3 

Xem đáp án » 19/10/2022 85

Câu 12:

Cho phương trình x2mx+m4=0 (1) (x là ẩn số, m là tham số).

a) Giả phương trình khi m=8 

Xem đáp án » 19/10/2022 84

Câu 13:

Giải phương trình:

a)3x27x+2=0 

Xem đáp án » 19/10/2022 84

Câu 14:

Giải phương trình:x2+23.x+2=0

Xem đáp án » 19/10/2022 84

Câu 15:

Cho phương trình x22x5=0  có hai nghiệm x1, x2. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức B=x12+x22;C=x15+x25 .

Xem đáp án » 19/10/2022 83