Thứ bảy, 23/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 81

Cho hai hàm số y=3m+2x+5 với m1 y=x1 có đồ thị cắt nhau tại điểm Ax;y. Tìm các giá trị của m để biểu thức P=y2+2x3 đạt giá trị nhỏ nhất.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Với m1 hai đồ thị cắt nhau tại điểm A2m+1;2m+11

Ta có: P=y2+2x3=2m+112+22m+13

Đặt t=2m+1 ta được P=t122t3=t24t2=t2266

Đẳng thức xảy ra t=22m+1=2m=0

Vậy m = 0 thì biểu thức P=y2+2x3 đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol P:y=x2 và đường thẳng d:y=2m1xm2+3m.

a) Với m = 3, tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).

Xem đáp án » 19/10/2022 249

Câu 2:

b) Gọi A, B là hai giao điểm của (d) và (P). Tính diện tích tam giác OAB.

Xem đáp án » 19/10/2022 233

Câu 3:

Cho parabol P:y=x2 và đường thẳng d:y=2mx4m (m là tham số).

a) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B.

Xem đáp án » 19/10/2022 216

Câu 4:

Cho parabol P:y=x2 và đường thẳng d:y=x+2.

a) Vẽ parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

Xem đáp án » 19/10/2022 206

Câu 5:

Trong cùng một hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A2;4, B3;1, C2;1. Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

Xem đáp án » 19/10/2022 199

Câu 6:

b) Viết phương trình đường thẳng d1 biết d1 song song với đường thẳng (d) và tiếp xúc (P).

Xem đáp án » 19/10/2022 191

Câu 7:

Cho hàm số y = ax+b có đồ thị là (D) . Tìm a, b biết rằng (D) đi qua hai điểm A(5;1) và B(-1;-1)

Xem đáp án » 19/10/2022 175

Câu 8:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol P:y=12x2 và đường thẳng d:y=x+m

a) Vẽ (d) và (P) trên cùng một mặt phẳng tọa độ khi m = 2.

Xem đáp án » 19/10/2022 174

Câu 9:

Cho hàm số: y = mx + 1 (1), trong đó m là tham số.

a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(1;4). Với giá trị m vừa tìm được, hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến trên R?

Xem đáp án » 19/10/2022 167

Câu 10:

Cho parabol P:y=x2 và đường thẳng d:y=2m1xm+2 (m là tham số)

a) Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

Xem đáp án » 19/10/2022 167

Câu 11:

b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có diện tích bằng 74.

Xem đáp án » 19/10/2022 160

Câu 12:

Tìm tất cả các giá trị của tham số k để đường thẳng d1:y=x+3 cắt đường thẳng d2:y=x+2k tại một điểm nằm trên trục hoành.

Xem đáp án » 19/10/2022 159

Câu 13:

b) Tìm tất cả các giá trị của m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ là các số nguyên.

Xem đáp án » 19/10/2022 153

Câu 14:

b) Tìm m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt Cx1;y1,Dx2;y2 thỏa mãn x1<32<x2.

Xem đáp án » 19/10/2022 152

Câu 15:

Cho hai hàm số y=2x1 và y=12x+4

a) Tìm tọa độ giao điểm M của hai đồ thị hàm số trên.

Xem đáp án » 19/10/2022 149