Cho tứ giác ABCD có các đường chéo cắt nhau tại O. Cho biết Tính diện tích tứ giác ABCD.
Kẻ BE, CF vuông góc với AC ().
Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông BOE và tam giác vuông DOF ta có:
Từ đó suy ra:
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn , đáy nhỏ bằng đường cao. Đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính độ dài đường cao của hình thang cân đó.
Tính chiều cao của một cột tháp, biết rằng lúc mặt trời ở độ cao (nghĩa là tia sáng của mặt trời tạo với phương nằm ngang của mặt đất một góc bằng ) thì bóng của nó trên mặt đất dài 96m.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường phân giác AD. Cho biết
a) Tính độ dài AH.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết và Tính chu vi tam giác ABC.
Cho tam giác ABC có , trung tuyến AM và đường cao AH. Chứng minh:
Cho tam giác ABC có , đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu của H trên Chứng minh rằng:
a)
Cho hình thang cân ABCD ( và ), ; đường cao
a) Chứng minh BD vuông góc với BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, Trên cạnh AC lấy các điểm D, E sao cho
a) Chứng minh
Cho hình thang ABCD vuông góc tại A và D. Hai đường chéo vuông góc với nhau tại O. Biết Tính diện tích hình thang ABCD.
Cho hình thang vuông ABCD có và (). Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng DA và CB.
Chứng minh rằng