Thứ năm, 26/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 116

Cho tam giác ABC có B^=60°,  BC=8  cm,  AB+AC=12  cm. Tính độ dài cạnh AB.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Media VietJack

Kẻ AH vuông góc với BC tại H.

Đặt AB=x, từ giả thiết ta được AC=12x   (1). 

Trong tam giác ABH vuông tại H có:

AH=AB.sin60°=x32;  BH=AB.cos60°=x2.

Từ đó suy ra: CH=8x2.

Áp dụng Pitago cho tam giác ACH ta được:

AC2=AH2+CH2=x322+8x22   (2).

Từ (1) và (2) ta có phương trình:

x322+8x22=(12x)23x24+648x+x24=x224x+14416x=80x=5.

Vậy AB=5  cm.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD=10  cm, đáy nhỏ bằng đường cao. Đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính độ dài đường cao của hình thang cân đó.

Xem đáp án » 19/10/2022 324

Câu 2:

Tính chiều cao của một cột tháp, biết rằng lúc mặt trời ở độ cao 50° (nghĩa là tia sáng của mặt trời tạo với phương nằm ngang của mặt đất một góc bằng 50°) thì bóng của nó trên mặt đất dài 96m.

Xem đáp án » 19/10/2022 224

Câu 3:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, BK. Chứng minh rằng

1BK2=1BC2+14AH2.

Xem đáp án » 19/10/2022 165

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường phân giác AD. Cho biết HB=112,  HC=63.

a) Tính độ dài AH.

Xem đáp án » 19/10/2022 161

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết ABAC=2021 và AH=420 Tính chu vi tam giác ABC.

Xem đáp án » 19/10/2022 161

Câu 6:

Cho tam giác ABC có AB=24  cm,  AC=18cm,  BC=30  cm.

a) Tính đườn cao AH, số đo góc B và C.

Xem đáp án » 19/10/2022 152

Câu 7:

Cho tam giác ABC có AB>AC, trung tuyến AM và đường cao AH. Chứng minh:

AB2+AC2=2AM2+BC22.

Xem đáp án » 19/10/2022 148

Câu 8:

Cho tam giác ABC có A^=90°, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB,AC Chứng minh rằng:

a) AB2AC2=HBHC     (1).

Xem đáp án » 19/10/2022 147

Câu 9:

b) DE3=BD.CE.BC   (2).

Xem đáp án » 19/10/2022 144

Câu 10:

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng

HC2HB2=AC2AB2.

Xem đáp án » 19/10/2022 140

Câu 11:

Cho hình thang cân ABCD (ABCD và AB<CD), BC=15cm; đường cao BH=12  cm,  DH=16cm.

a) Chứng minh BD vuông góc với BC.

Xem đáp án » 19/10/2022 139

Câu 12:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a,  AC=3a. Trên cạnh AC lấy các điểm D, E sao cho AD=DE=EC.

a) Chứng minh DEDB=DBDC.

Xem đáp án » 19/10/2022 134

Câu 13:

Cho hình thang ABCD vuông góc tại A và D. Hai đường chéo vuông góc với nhau tại O. Biết AB=23,  OA=6. Tính diện tích hình thang ABCD.

Xem đáp án » 19/10/2022 134

Câu 14:

Cho hình thang vuông ABCD có A^=D^=90° và AD=DC (AB<DC). Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng DA và CB.

Chứng minh rằng 1AD2=1BC2+1EC2.

Xem đáp án » 19/10/2022 123

Câu 15:

Cho tam giác ABC trực tâm H.

Chứng minh hệ thức: AB2+HC2=BC2+HA2=CA2+HB2.

Xem đáp án » 19/10/2022 119